О работе после учебы

[kirill94]

Вопрос вот в чем. Мне нравится алгебра, мне нравится криптография. Но мне не совсем понятно, чем люди занимаются, отучившись на криптографа?

То есть, я хочу сказать, в интернете есть множество написанного кода, реализующего практически все алгоритмы шифрования. Любой может им(кодом) пользоваться. Так в чем "обязанности" криптографа на работе? Код писать не надо (можно взять из интернета). Даже если есть недоверие к чужому - можно же быстро написать свою программу. А дальше? В чем заключается работа? Не будете же вы сидеть и раздумывать над новыми алгоритмами шифрования? Есть стандарты - жесткие рамки, которые ограничивают вас в полете вашей фантазии. Да и то, если придумаешь что-то "свое" - потом же и не докажешь, что криптоанализ - "сложная задача". Учиться - это здорово, но а на работе-то что делать?

И еще, спрошу уж заодно. Меня интересует криптография на эллиптических кривых. Но проблема в том, что книги по эллиптическим кривым для меня еще откровенно сложные - в том же Кнэппе я осилил только первую главу. Не могли бы вы подсказать, как к этому вопросу "подойти" поближе? Готов к нескольким годам планомерной осады математики Начал с Атьи-Макдональда "Введение в коммутативную алгебру".

[alcoholist]

(Оффтоп)

если работа мешает учебе -- ну ее нафиг такую работу

[Sonic86]

kirill94 в сообщении #674932 писал(а):

Меня интересует криптография на эллиптических кривых. Но проблема в том, что книги по эллиптическим кривым для меня еще откровенно сложные - в том же Кнэппе я осилил только первую главу. Не могли бы вы подсказать, как к этому вопросу "подойти" поближе?

Я сам с криптографией на эллиптических кривых незнаком, но Вы можете сначала взять что-нибудь почитать по эллиптическим кривым. Есть на русском Коблиц, есть Прасолов Соловьев. Есть много книг по алгебраической геометрии. Там в принципе все довольно сложно - почти вся эта математика уже из 20-го века.

kirill94 в сообщении #674932 писал(а):

Мне нравится алгебра, мне нравится криптография. Но мне не совсем понятно, чем люди занимаются, отучившись на криптографа?

Ну все-таки кто-то пишет библиотеки с криптографическими алгоритмами. Также чем-то военные занимаются, что-то сами шифруют, а что-то взламывают. Кто-то пишет алгоритмы для работы с банковскими карточками. Кто-то может разрабатывает криптографические протоколы для разных ситуаций. Не знаю...

[kirill94]

Цитата:

Я сам с криптографией на эллиптических кривых незнаком, но Вы можете сначала взять что-нибудь почитать по эллиптическим кривым. Есть на русском Коблиц, есть Прасолов Соловьев. Есть много книг по алгебраической геометрии. Там в принципе все довольно сложно - почти вся эта математика уже из 20-го века.

Ну вот мне бы и хотелось узнать, как лучше к этой алгебраической геометрии подбираться. У нас пока что мало курсов лекций было, я только на 2-м курсе, и этой вот "основы" сильно не хватает. К алгебраическим терминам я уже более-менее привык, а про многообразия ни разу не слышал.

Просто жалко будет долго-долго учиться это понимать, а потом узнать, что ты никому не нужен - и идти на какую-нибудь скучную работу, где никакая математика не пригодится.

[Sonic86]

kirill94 в сообщении #675016 писал(а):

Ну вот мне бы и хотелось узнать, как лучше к этой алгебраической геометрии подбираться. У нас пока что мало курсов лекций было, я только на 2-м курсе, и этой вот "основы" сильно не хватает. К алгебраическим терминам я уже более-менее привык, а про многообразия ни разу не слышал.

Есть такое общеизвестное высказывание о том, что в математике нет царской дороги. А вот к алгебраической геометрии подбираться еще сложнее. Я не знаю, но вот мое обычное математическое образование не способствует этому просто никак. Многообразие - это термин из топологии. Топология - отдельная большая сложная штука, которая в алгебраической геометрии лишь один из инструментов.
Можете заглянуть в статью в Википедии для ознакомления. Посмотреть знакомые и незнакомые термины, определить свое место в искомом пути...

kirill94 в сообщении #675016 писал(а):

Просто жалко будет долго-долго учиться это понимать, а потом узнать, что ты никому не нужен - и идти на какую-нибудь скучную работу, где никакая математика не пригодится.

Нуууу, как вещают злые языки, на работе матан с 95%-й вероятностью не нужен. Хотя не знаю, может в провинции, где я живу, такой работы просто нет. Раз жалко, думайте, как сделать так, чтобы не сожалеть - тут уж Вам выбирать - все зависит от конкретных Ваших свойств, конкретных обстоятельств и силы воли.

(бла-бла-бла)

Вообще, это в гуманитарных дисциплинах называется "вечная проблема" - часто встречающаяся на практике проблема у людей, не имеющая простого и однозначного решения. Ей даже песенки посвящены:

Наутилус Помпилиус писал(а):

Посмотри, как блестят
Бриллиантовые дороги.
Послушай, как хрустят
Бриллиантовые дороги.
Смотри, какие следы
Оставляют на них боги.
Чтоб идти вслед за ними нужны
Золотые ноги.
Чтоб вцепиться в стекло
Нужны алмазные когти.
Горят над нами, горят,
Помрачая рассудок,
Бриллиантовые дороги
В темное время суток.
Посмотри, как узки
Бриллиантовые дороги.
Нас зажали в тиски
Бриллиантовые дороги.
Чтобы видеть их свет
Мы пили горькие травы.
Если в пропасть не пасть,
Все равно умирать от отравы
На алмазных мостах
Через черные канавы.

[kirill94]

Цитата:

Нуууу, как вещают злые языки, на работе матан с 95%-й вероятностью не нужен. Хотя не знаю, может в провинции, где я живу, такой работы просто нет.

Зачем тогда в Университете преподавать матан? У нас чуть ли не половина предметов "матанообразная". Толку от подсчета разных интегралов? Саморазвитию и математическому мышлению это не способствует, да и программы быстрее с этим справляются. Почему тогда не преподают актуальную математику?

[Denis Russkih]

Прошу извинить, если сейчас глупость скажу. Я абсолютно не специалист в этой области, просто слышал что-то когда-то краем уха.

Насколько мне известно, очень многие современные алгоритмы шифрования основаны на сложности быстрого нахождения простых делителей для очень больших чисел. (Пока будешь возиться с перебором вариантов, зашифрованная информация уже успеет устареть.) Таким образом, если завтра какой-нибудь гений найдёт некие новые закономерности, которым подчиняются простые числа, и научится быстро раскладывать сколь угодно большое число на простые множители, то большинство современных алгоритмов шифрования можно будет смело выбрасывать.

Системы безналичных расчётов, деловая и личная переписка, счета людей в банках — всё это моментально окажется под угрозой.

И для шифровальщиков наступит новая эпоха, нужно будет срочно придумывать принципиально иные алгоритмы, надёжность которых будут обеспечивать уже не простые числа, а что-нибудь более замороченное. :) Откроется новый Клондайк для пытливых умов.

Конечно, чтобы всё завертелось, какой-нибудь пытливый ум должен сначала одолеть загадку простых чисел, что вовсе не обязательно произойдёт при нашей жизни. :) Но, тем не менее, как мне кажется, рановато думать, что всё уже изобретено, и сделать ничего нельзя.

[kirill94]

Denis Russkih, люди уже и на этот случай всякие алгоритмы придумали, для квантовых компьютеров, например

Кстати, если сюда вдруг забредет мехматовец-инсайдер - чем отличаются криптография на собственно теории чисел, МАТИСе и дискретной математике? Какие научруки занимаются этими делами? Можно ли им задавать вопросы?
Ходят какие-то слухи, что на МАТИСе якобы халява. Это так?

[Mitrius_Math]

kirill94 в сообщении #675062 писал(а):

Зачем тогда в Университете преподавать матан? У нас чуть ли не половина предметов "матанообразная". Толку от подсчета разных интегралов?

Разве анализ сводится только к интегралам?

[kirill94]

Цитата:

Разве анализ сводится только к интегралам?

К примеру, в этом семестре у нас были ряды, которые мы решали интегралами, интегралы несобственные, собственные и несобственные интегралы с параметром. Функциональные последовательности, которые мы опять же интегрировали. Ряды Фурье - и те с интегралами. Честно говоря, после такого он у меня ни с чем более и не ассоциируется.

[Sonic86]

kirill94 в сообщении #675062 писал(а):

Зачем тогда в Университете преподавать матан? У нас чуть ли не половина предметов "матанообразная". Толку от подсчета разных интегралов? Саморазвитию и математическому мышлению это не способствует, да и программы быстрее с этим справляются. Почему тогда не преподают актуальную математику?

Матан - наиболее актуальная математика для практики. Много основных отраслей математики вырастают из матана (ТФКП, матфизика, топология, диффгеометрия). Всяческий матан встречается в самых разных областях математики, даже в матлогике попадаются пределы и асимптотики. Физика переполнена матаном чуть менее чем полностью. Даже в программировании. Так что вот так. Что бы там не говорили любители более сложных вещей. И в криптографии тоже.

Да и вообще, как определить, что такое актуальная математика?

Вообще, учите что-нибудь параллельно, если считаете, что Вам чего-то недодают Например, топологию. Кстати, открыв Коблица, Вы найдете во 2-й главе неэлементарную матановую комплексную пе-функцию Пуанкаре.

Denis Russkih в сообщении #675074 писал(а):

Насколько мне известно, очень многие современные алгоритмы шифрования основаны на сложности быстрого нахождения простых делителей для очень больших чисел. (Пока будешь возиться с перебором вариантов, зашифрованная информация уже успеет устареть.) Таким образом, если завтра какой-нибудь гений найдёт некие новые закономерности, которым подчиняются простые числа, и научится быстро раскладывать сколь угодно большое число на простые множители, то большинство современных алгоритмов шифрования можно будет смело выбрасывать.

Системы безналичных расчётов, деловая и личная переписка, счета людей в банках — всё это моментально окажется под угрозой.

И сейчас встречаются другие алгоритмы. На на лекциях рассказывали про какой-то матричный DES, а в банковских карточках используется задача изоморфизма графов.

Denis Russkih в сообщении #675074 писал(а):

И для шифровальщиков наступит новая эпоха, нужно будет срочно придумывать принципиально иные алгоритмы, надёжность которых будут обеспечивать уже не простые числа, а что-нибудь более замороченное. :) Откроется новый Клондайк для пытливых умов.

Он уже открыт давно: $P?=NP$. Для шифрования достаточно иметь какую-либо $NP$-полную задачу. Или одностороннюю функцию.

Denis Russkih в сообщении #675074 писал(а):

загадку простых чисел

kirill94, Вы его не слушайте. Никакой такой загадки нет.

[AV_77]

kirill94 в сообщении #674932 писал(а):

Но мне не совсем понятно, чем люди занимаются, отучившись на криптографа?

Читайте http://eprint.iacr.org/

[xmaister]

(Оффтоп)

alcoholist в сообщении #674946 писал(а):

если работа мешает учебе -- ну ее нафиг такую работу

Это еще смотря что за работа...

[Sonic86]

(Оффтоп)

xmaister в сообщении #675129 писал(а):

alcoholist писал(а):

если работа мешает учебе -- ну ее нафиг такую работу

Это еще смотря что за работа...

Если б меня кто кормил, я б и не работал. А так - облом

[Yuri Gendelman]

kirill94 в сообщении #675016 писал(а):

Ну вот мне бы и хотелось узнать, как лучше к этой алгебраической геометрии подбираться.

1. Посмотрите эту книгу: Майлз Рид. Алгебраическая геометрия для всех, в оригинале - M.Reid. Undergraduate Algebraic Geometry. Если Вы читаете "Введение в КА" Атьи и Макдональда, то книжка Рида (IMHO) проще. До и по размеру тоже маленькая.
2. Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии. Это - фундаментальный учебник, но первая глава довольно простая.

Трудности с изучением АГ вполне объективны. М.Рид заметил, что алгебраическая геометрия для остальных математиков - примерно то же, что математика для простых смертных.

kirill94 в сообщении #674932 писал(а):

Не будете же вы сидеть и раздумывать над новыми алгоритмами шифрования?

О чем пишут криптографы: Cryptology ePrint Archive