Вписанные многоугольники

[ArtemKim]

Строим полуокружность на ее диаметре AB.
Все следующие ломаные имеют начальную точку A и конечную точку B.
k(1)=2.
В полуокружность вписываем равносторонний k(1)-сторонник.
Вписываем в ту же полуокружность выпуклый равносторонний k(2)-сторонник с наименьшим периметром такой, что k(2)-сторонник не имеет общих вершин с k(1)-сторонником кроме начальной и конечной точек.
Вписываем в ту же полуокружность выпуклый равносторонний k(3)-сторонник с наименьшим периметром такой, что k(3)-сторонник не имеет общих вершин с k(1)-сторонником и k(2)-сторонником кроме начальной и конечной точек.
Вписываем в ту же полуокружность выпуклый равносторонний k(4)-сторонник с наименьшим периметром такой, что k(3)-сторонник не имеет общих вершин с k(1)-сторонником, k(2)-сторонником и k(3)-сторонником кроме начальной и конечной точек.
...
Пусть таким образом построены все k(1)-,...,k(n-1)-сторонники.
Сколько сторон будет у k(n)-сторонника?

[ИСН]

Другими словами: строится последовательность чисел, в которой каждое число определяется как минимальное из взаимно простых со всеми предыдущими.
Мать моя, да это же простые числа!