Prime Sums

[Nataly-Mak]

Цитата:

Подсхема это подмножество линий основной схемы. Так же как для схемы, для подсхемы можно вычислить нижнюю (верхнюю) теоретическую оценку суммы линий входящих в подсхему.

Ничего не понимаю!
А 7 зачётных линий (выбранных из 14 зачётных линий основной схемы) - это не подмножество линий основной схемы?

Пример тогда приведите: конкретную схему из 14 линий. Покажите, где в ней подсхема из 7 линий.

Да, и вы не ответили на вопрос: где ошибка в приведённом мной утверждении?

[Pavlovsky]

Основная схема 1,2,3,7,8,10,11,13,15,20,21,22,25,28 теоретическая нижняя оценка 1800.
Линии пронумерованы строки 1-7; колонки 8-14; прямые диагонали 15-21; обратные диагонали 22-28.

Подсхема 10,15,20,21,22,25,28 теоретическая нижняя оценка 757.

[Nataly-Mak]

И не обязательно брать именно первые 7 простых из набора. Можно взять любые 7. Что от этого изменится? Если и такие 7 зачётных линий выставить не удаётся, то и все 14 линий выставить не удастся.
Или это не так?

-- Сб янв 19, 2013 16:34:39 --

Pavlovsky в сообщении #673671 писал(а):

Основная схема 1,2,3,7,8,10,11,13,15,20,21,22,25,28 теоретическая нижняя оценка 1800.
Линии пронумерованы строки 1-7; колонки 8-14; прямые диагонали 15-21; обратные диагонали 22-28.

Подсхема 10,15,20,21,22,25,28 теоретическая нижняя оценка 757.

Пока не рисую.
Ну, вы ведь взяли эти 7 зачётных линий из 14 линий основной схемы (видно по номерам)!
Так в чём же разница-то в моём выборе 7 зачётных линий и в вашем?
И у вас подмножество, и у меня подмножество. Только я не использую термин "подсхема".
У меня в программе будут проверяться любые 7 зачётных линий (ибо полный перебор!) на предмет принятия этими линиями выбранных 7 простых (из конкретного набора).

Пока не вижу никакой принципиальной разницы.

Ответа на свой вопрос (о приведённом утверждении) так и не получила

Pavlovsky
может, всё-таки ответите?
Если вы не указываете ошибку, то можно считать, что её нет.

-- Сб янв 19, 2013 17:00:00 --

(Оффтоп)

Хех... пока я тут дискутировала, у меня программа нашла новый квадрат Стенли 6-го порядка из чисел Смита с индексом 30885:

319  346  1642  1678  1966  3226  
535  562  1858  1894  2182  3442  
1255  1282  2578  2614  2902  4162  
3595  3622  4918  4954  5242  6502  
4279  4306  5602  5638  5926  7186  
13639  13666  14962  14998  15286  16546 
S=30885

Предыдущий индекс у меня был 43251 и меньше никак не находилось. А сейчас вот нашлось
Сделала утром маленькую оптимизацию в программе. А в голове родилась ещё одна оптимизация. Поистине: нет предела оптимизации
Тэк-с, какой же будет минимальный индекс Интересный вопрос!

[svb]

Nataly-Mak в сообщении #673658 писал(а):

Нафиг надо тут рассуждать о любых числах, дающих в сумме 1798???

А "нафиг" задачи решать? Или заниматься магическими квадратами? Зря вы берете пример с молодых "торгашей".

Цитата:

Итак, моё утверждение заключается в следующем:
пусть мы имеем схему с оценкой 1798 и конкретный набор из 14 простых, дающих в сумме 1798. Берём первые 7 простых чисел в этом наборе.
Выполняем полный перебор по схеме (естественно, к схеме у нас приложено и соответствующее разбиение; в данном случае разбиение естественное), пытаясь выставить 7 зачётных линий, имеющих 7 выбранных нами значений.

Утверждение: если не удаётся выставить указанные 7 линий при полном переборе, то и все 14 линий выставить не удастся.
Не выполнено необходимое условие!

Где ошибка в моих рассуждениях?

Не очень понятно, как вы будете доказывать, что не существует решения для 1798. Перебирать все наборы из 14 простых для всех схем?

Из утверждения Pavlovsky следует отрицательный результат вашего возможного перебора, но из вашего перебора, даже если его осуществить, не следует утверждения Pavlovsky. Об эквивалентности утверждений говорить не приходится.

Далее. Прелесть конкретных числовых поисков не в них самих - это более годится для "художников", - а в обнаружение новых таинственных связей, связанных с этими поисками. Скоро исполнится 500 лет, как появилась картина Альбрехта Дюрера "Меланхолия", на которой изображен его магический квадрат, но редко кто из наших современников задумывается о том, как изменился мир. Мы можем себе представить, что Никас Сафронов нарисует квадрат, но то, что это будет результат его исследований, нам и в голову не придет. А у Дюрера были работы по теории перспективы.

Русская школа математики берет начало от Эйлера (не имеет никакого значения его национальность), который часто проводил вычислительные эксперименты. Нужно ценить, что эти традиции сохранились до сих пор.

[Nataly-Mak]

svb в сообщении #673746 писал(а):

Не очень понятно, как вы будете доказывать, что не существует решения для 1798. Перебирать все наборы из 14 простых для всех схем?

Так, не надо сваливать в одну кучу все наборы из простых.
Я спрашиваю о конкретном наборе. В моём утверждении фигурирует конкретный набор. Потрудитесь посмотреть внимательно утверждение!

Если уж вы вмешиваетесь в дискуссию, давайте говорить по существу, без каких-то торгашей! Или я с вами вообще не буду разговаривать.
Здесь было сказано о том, что не стоит рассматривать наборы произвольных чисел, дающих в сумме 1798. Вы с этим не согласны???

-- Сб янв 19, 2013 18:32:45 --

Pavlovsky в сообщении #673543 писал(а):

1) Берем все неизоморфные схемы с нижней оценкой 1798.
2) Добавляем к ним все допустимые наборы простых чисел. Собственно это у меня уже все было.
3) В связке схема+набор простых чисел, ищем подсхемы с нижней оценкой не больше суммы первых N(=7) простых чисел.

Полный перебор всех вариантов по пункту 3) не дал результатов. А значит решения 1798 не существует.

Разве здесь не говорится о том, что были проверены полным перебором все допустимые наборы простых чисел?

И не есть ли пункт 3 то же самое, что моё утверждение?
Связка "схема+набор простых" это ведь "схема + конкретный набор простых"? Не так ли?
Тут ведь написано "схема+набор простых чисел", а не "схема+наборы простых чисел"!

Так и где же ошибка в моём утверждении? И почему не приходится говорить об эквивалентности его с утверждением Pavlovsky (подчёркиваю: для конкретной схемы и конкрентного набора из 14 простых, дающих в сумме 1798)?
Pavlovsky от ответа на вопрос ушёл.

[svb]

Nataly-Mak

Цитата:

Если уж вы вмешиваетесь в дискуссию, давайте говорить по существу, без каких-то торгашей!

Извините.

[Nataly-Mak]

Да, Herbert Kociemba угадал задачу
Конкурс стартовал, описание появилось.
Уже открыта таблица рейтинга.
Итак, факториалы поехали.

Но... ужасно большие числа - от 13! до 37! жуть
У меня нет таких чисел в QBASIC.

-- Сб янв 19, 2013 20:39:54 --

Gerbicz в конкурсе участвует. Значит, я не участвую.
Уже две причины у меня не участвовать

Лихо конкурс стартует! Украинец уже набрал 19 баллов из 25 возможных.

Я составила последовательность для 13! вручную (14 шагов), уже было собралась её ввести (просто попробовать), но вовремя заглянула в таблицу рейтинга и остановилась.

[Nataly-Mak]

Возвращаясь к вопросу о поиске решения 1798...

Порылась в черновиках, нашла свою программу, написанную по схеме с оценкой 1798.
Структура: 4,11,16,17,1
Схема:

4 4 4 1 3 1 1
3 4 3 3 1 2 2
2 1 3 1 1 1 2
3 3 2 2 3 3 2
2 2 1 1 2 2 1
2 1 3 1 1 1 2
2 3 2 2 0 1 1

Разбиение естественное.

Выбираю такое разложение 1798 на 14 простых:

97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,151,157,159,167

Возьмём первые 7 простых в этом разложении. Да, вот именно зачётные линии с такими значениями и трудно выставить, а может быть, и невозможно.
Сначала задаю в программе выход по 5 выставленным зачётным линиям из выбранных 7. Это выполняется мгновенно.

5  16  6  17  19  31  7  18  20  8  12  30  9  21  22  25  15  29  1  10  11  33  26  2  13  32  23  0  0  0  0 
 97  101  127  107  113  0  0

В последней строке значения зачётных линий. Не выставленные зачётные линии нули.
Потом ставлю условие, чтобы выставились 6 зачётных линий. Запускаю программу... она надолго задумалась. Я не дождалась, конечно, когда она выполнится до конца.
Всё уже почти очевидно. Даже 6 зачётных линий из выбранных 7 значений выставить сложно или даже невозможно.
Ну, вот и всё. И никакой мороки с подсхемами и их оценками.
Если программа, отработав до конца, не выставит даже 6 зачётных линий из выбранных 7, то и искать здесь больше нечего.

[Nataly-Mak]

Ого! В конкурсе уже 37 участников.
Россиянин выходит на 2-ое место!

Цитата:

2 17.97 Vladimir Romanov Kurgan, Russia 19 Jan 2013 19:16

Здорово! Буду болеть за россиян.

А кто-нибудь собирается участвовать в конкурсе из участников этой темы? Что-то тишина тут и спокойствие
Может быть, новую тему открыли? Ссылку бы тогда дали что ли.

Кстати, Pavlovsky, а вы открыли тему на сайте AZ?

Вижу, что уже участвует Herbert Kociemba.

[Herbert Kociemba]

Nataly-Mak в сообщении #673921 писал(а):

Вижу, что уже участвует Herbert Kociemba.

Yes, and it is no magic, that I have 8 points. I already worked on the problem since December, and I entered my solutions for N=13 to 20.

[Gerbicz]

Nataly:
"Gerbicz involved in the competition. So, I do not participate."

If this is true, then I will start in every possible online competition.

Herbert
"Yes, and it is no magic, that I have 8 points. I already worked on the problem since December, and I entered my solutions for N = 13 to 20."

But are you involved in the contest setting?

[dimkadimon]

Herbert Kociemba в сообщении #673928 писал(а):

Yes, and it is no magic, that I have 8 points. I already worked on the problem since December, and I entered my solutions for N=13 to 20.

I can't believe you guessed the problem just from a single word!

[Herbert Kociemba]

Gerbicz в сообщении #673952 писал(а):

But are you involved in the contest setting?

No.

dimkadimon в сообщении #673964 писал(а):

I can't believe you guessed the problem just from a single word!

I would not believe this too. But it were two words: "factorials" and "straight lines". Al renamed the contest from the latter to the first.

[Nataly-Mak]

Gerbicz в сообщении #673952 писал(а):

If this is true, then I will start in every possible online competition.

Ха-ха-ха!
То, что я не участвую в конкурсе официально, не означает, что я не буду решать задачу и обсуждать её на форуме. Теперь у меня больше свободы! Я не участвую в конкурсе, следовательно, я не выполняю никакие правила

Уже начинаю обсуждение задачи

Новая тема Factorials

-- Вс янв 20, 2013 11:58:23 --

Herbert Kociemba в сообщении #673970 писал(а):

But it were two words: "factorials" and "straight lines". Al renamed the contest from the latter to the first.

Да, я это тоже заметила. Это было совсем недавно, когда Эд написал в своём сообщении, все ли готовы к новому конкурсу "Factorials". Я сразу вспомнила, что раньше у конкурса было другое название - "Прямая линия".
Так что, задачу могли многие угадать, это была хорошая подсказка

[cepesh]

Тема перемещена из форума «Программирование» в форум «Олимпиадные задачи (CS)»
Причина переноса: не указана.