Построение произведения отрезков (циркулем и линейкой)

[INGELRII]

В такой страшной постановке задачу и я бы не решил, наверное. Я имел в виду: строим прямоугольный треугольник $ABC$, где $AC=1, BC=a$. Затем через точку $B$ проводим прямую, перпендикулярную $AB$, до пересечения с прямой $AC$ в точке $D$. Тогда $ABD$ будет тем треугольником, о котором я говорил, а отрезок $CD=a^2$.

[serega57]

Уважаемый INGELRII и Батороев я приношу свои извинения за возникшие недоразумения. Я совершенно некого не хотел обидеть. Совершено, очевидно, что не каждый может найти своё собственное решение. И предлагаемые способы конечно интересны. Но своим вопросом я просто хотел сказать, что если есть отрезок 1см, то зачем изобретать колесо просто взяли и перемножили один отрезок на другой. А затем уже можно рассматривать другие варианты. Возможно, я просто не учел, что это вы не рассматривали как само собой разумеющие

[svv]

Решение без циркуля и линейки.
Считаем первый отрезок за единицу длины (как было сказано, задать её необходимо). Тогда произведение равно второму отрезку.

-- Пн мар 05, 2012 23:18:10 --

А, у INGELRII ещё хлеще.

[serega57]

svv в сообщении #545687 писал(а):

Решение без циркуля и линейки.
Считаем первый отрезок за единицу длины (как было сказано, задать её необходимо). Тогда произведение равно второму отрезку.

-- Пн мар 05, 2012 23:18:10 --

А, у INGELRII ещё хлеще.

А если два отрезка одинаковы то как вашим способом перемножить

[svv]

А тогда они оба единичные, и произведение тоже равно $1$. Правило "взять второй отрезок" работает и в этом случае, так как второй равен первому, а первый мы приняли за единицу.

[Батороев]

serega57 в сообщении #544274 писал(а):

Как Вы возводите в квадрат отрезок а.

Не знаю, по какой причине упустил Ваш вопрос, но дико извиняюсь.

Квадрат можно получить откладыванием отрезка $a$ на прямой $a$ раз.

serega57 в сообщении #544707 писал(а):

подскажите, пожалуйста, как опустить высоту без гипотенузы

Если вопрос касался моего варианта построения, то там гипотенуза строилась, как сумма отрезков $a^2+b^2$.
Далее делим полученную гипотенузу пополам и проводим окружность радиуса половины гипотенузы. Через точку стыка отрезков $a^2$ и $b^2$ проводим перпендикуляр к гипотенузе. Точка пересечения этого перпендикуляра с окружностью даст вершину прямого угла треугольника.

[Neos]

Решение.
На горизонтальной оси отложим отрезок OC, равный 1.
Далее, на этой же оси отложим отрезок OA .
В верхней полуплоскости под любым острым углом к гориз. оси проведем прямую.
На ней отложим отрезок OB. Проведем отрезок BC . Через точку A
Проведем прямую, параллельную отрезку BC до пересечения c прямой OB
в точке D.
Из подобия треугольников OBC и OAD запишем

$ OD/OA = OB/OC $ ,

учитывая, что $ OC=1$ получим

$ OD = (OA) (OB) $

В итоге мы построили отрезок OD равный произведению длин отрезков OA и OB.
Единичный отрезок нужен обязательно. От него зависит величина произведения.

[Deggial]

Neos, предупреждение за полное решение простой учебной задачи - это запрещено правилами форума:

правила форума писал(а):

1) Нарушением считается:
г) ... публикация полных готовых решений учебных задач (см. п. III-2); ...

Нежелателен также некропостинг без необходимости, притом в архивную тему форума.
И все формулы набирайте ТеХом - этого требуют правила форума

[Neos]

Ок !
Но ... Тема была создана 21.02.2012. Прошел почти год. Опасности, что "халявщики", создав тему, могут воспользоваться результатом, нет.
Без конечного результата любая, даже архивная тема напоминает флуд.
Поэтому, может быть выдерживать "паузу", и " интересные " задачи
доводить до логического конца ?
Прочел, что "новые темы создавать нельзя", но запрета дополнять
старые не заметил. ((
Обычно, такие просто нельзя дополнить.

[Lia]

GALA7 Сообщение в Карантине topic102513.html.