Много совершенно лишних действий. Вот возьмем треугольник, в нем обозначим первую попавшуюся точку буквой

(например, точку пересечения медиан), и нарисуем окружность с центром в этой же точке

и радиусом... неважно, на самом деле, каким. Возьмем его чисто для наглядности большим, чтобы треугольник целиком находился внутри круга. Из точки

проведем луч в произвольном направлении, куда нам заблагорассудится. Границу треугольника этот луч пересечет, допустим, в точке

, границу круга в точке

. Теперь возникают следующие к вам вопросы:
Биекцию между этими двумя отрезками,

и

вы построить можете?
А если луч провести в каком-нибудь другом направлении, так что получатся отрезки

и

- между ними сможете построить биекцию?
А для произвольного луча? И, как следствие, для всех лучей сразу? А какое множество образуют все отрезки

, образуемые лучами, идущими во всех возможных направлениях? И тот же вопрос для отрезков

.
И, в итоге, для каких двух множеств мы и построили биекцию?
Ну и все то же самое проделать для квадрата.