Косинус угла

[softfan]

Что такое косинус угла?
Никак не пойму, учусь в школу
почему cos a = ac/ab ?

[Brukvalub]

По определению.

[finanzmaster]

Brukvalub писал(а):

По определению.

Действительно, насколько я помню, в школьном учебнике геометрии косинус определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе....
Но это определение имеет смысл только для острых углов.

А вот дальше, если ученикам не рассказали внятно про единичную окружность, но пытаются объяснить теорему косинусов (которая для тупых углов тоже, естественно, верна) начинаются проблемы....

Добавлено спустя 51 секунду:

softfan, эти термины - "единичная окружность", "теорема косинусов" у вас на уроках звучали?

[softfan]

Косинусом устрого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

"прилежащего катета к гипотенузе" ? Не пойму...

[Brukvalub]

Рассмотрим острый угол прямоугольного тр-ка. У этого угла есть две стороны. Одна из его сторон обязательно является гипотенузой, а другая - катетом. Вот этот катет и называется прилежащим к углу. А второй катет - противолежащим этому острому углу.

[softfan]

Да не пойму я.... Что мне делать, не знаю...
Дайте простенькие задачи по этой теме с решением

[незваный гость]

Рассмотрите треугольник $\triangle PQR$, $\angle Q$ — прямой. Сторона $PR$, очевидно, будет гипотенузой, стороны $PQ$ и $QR$ — катеты. Рассмотрим угол $\angle P$. Он образован двумя сторонами треугольника: катетом $PQ$ и гипотенузой $PR$. Этот катет $PQ$ называется прилежащим (устаревшая форма слова «прилегающим»). С другой стороны, катет $QR$ называется катетом, противолежащим углу $\angle P$.

Вы просили задачи? Давайте начнем с простого вопроса: назовите прилежащий и противолежащий катеты угла $\angle R$.