Задача по механике

[fiztech]

На горизонтальном участке дороги от равномерно идущего поезда массой $1000$ т оторвался последний вагон массой $40$ т, который проехал расстояние $200$ м и остановился. Какое расстояние проехал поезд за время торможения вагона? Сила тяги локомотива оставалась неизменной. Считать, что сила сопротивления пропорциональна массе.

Составил вот такую систему

$ $$ \left\{ \begin{aligned} F&=\mu mg\\ ma_x&=-\mu mg. \\ \end{aligned} \right. $$ $

Сумел решить каким-то странным способом без учета сопротивления и ответ получился $800$, но это неправильно наверно.

[DimaM]

fiztech в сообщении #669928 писал(а):

ответ получился $800$, но это неправильно наверно.

Многовато.
У меня получилось $L=l(2+1/24)\approx 408$.

[fiztech]

DimaM

как Вы решали ? Ответ у меня заведомо был неправильный, т.к. мне удалось неправильно решить задачу без учета сил трения.

[DimaM]

fiztech в сообщении #670162 писал(а):

DimaM

как Вы решали ?

Для вагона
$t=\frac{v}{a}, l=\frac{vt}{2}$.
Для поезда
$A=\frac{a}{24}$ (силы одинаковые, отношение масс $\frac{40}{1000-40}$), $L=vt+\frac{At^2}{2}=vt+\frac{Avt}{2a}=2l+l\frac{A}{a}$.

[nikvic]

Второй закон и "серьёзная" кинематика в задаче не обязательны.
Сумма внешних сил считаетсч нулевой до момента остановки вагона - стал быть, ЦМ как ехал, так и едет с постоянной скоростью.

[DimaM]

nikvic в сообщении #670187 писал(а):

Сумма внешних сил считаетсч нулевой до момента остановки вагона - стал быть, ЦМ как ехал, так и едет с постоянной скоростью.

Хорошее замечание.