Уравнение куб.сплайна.

[silas]

Здравствуйте, товарищи.
Помогите написать уравнение для кубического сплайна, а то у меня ерунда получается.
Дано:
x | 0| 1|2
y |1 |2 |5

гран.усл:
$M_0 = 0$

$M_2 = 0$

Формула для сплайна:
$S(x) = \frac{{{M_i}}}{{6{h_i}}}{(x - {x_{i - 1}})^3} + \frac{{{M_{i - 1}}}}{{6{h_i}}}{({x_i} - {x_{}})^3} + \frac{{{d_i}}}{2}(x - {x_{i - 1}}) - \frac{{{d_i}}}{2}({x_i} - {x_{}}) + {c_i}{^{_{}}^{_{}}}$
Формулы для нахождения неизвестных:
${c_i} = \frac{{{y_i} + {y_{i - 1}}}}{2} - \frac{{{M_i} + {M_{i - 1}}}}{{12}}{h^2}_i$
${d_i} = \frac{{{y_i} - {y_{i - 1}}}}{{{h_i}}} - \frac{{{M_i} + {M_{i - 1}}}}{6}{h^{}}_i$
$\frac{{{h_i}}}{{{h_i} + {h_{i + 1}}}}{M_{i - 1}} + 2{M_i} + \frac{{{h_{i + 1}}}}{{{h_i} + {h_{i + 1}}}}{M_{i + 1}} = \frac{6}{{{h_i} + {h_{i + 1}}}}(\frac{{{y_{i + 1}} - {y_i}}}{{{h_{i + 1}}}} - \frac{{{y_i} - {y_{i - 1}}}}{{{h_i}}})$

У меня получилось $M1 = 3$; $с = 5/4$; $d = 1/2$
$S = 0.5{x^3} + 0.5x + 1$

Но не удовлетворяет интерполяционной таблице.
Где косяк?

[_Ivana]

Здравствуйте, товарищ. Вы хотели, чтобы один кубический полином и вашу параболу в трех точках интерполировал и двум граничным условиям удовлетворял?

[AKM]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам: одни формулы наколочены поперёк правил форума, другие заменены картинками (вопреки правилам форума).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[silas]

А как тогда делать ?Искать еще один сплайн при $ i = 2$ ?

[_Ivana]

Забыть выведенные кем-то формулы и разобраться с тем, что такое сплайн вообще и в данном контексте.

[ewert]

silas в сообщении #668741 писал(а):

А как тогда делать ?Искать еще один сплайн при $ i = 2$ ?

А как Вы вообще-то делали?... У Вас же некая система уравнений была. Именно система, которую следовало решать. И что -- Вы решали её, не приходя в сознание и даже не понимая, что является неизвестными в этой системе?...