Угол между ребром и гранью пирамиды

[Limit79]

Необходимо найти угол между ребром $A_{1}A_{2}$ и гранью $A_{1}A_{2}A_{3}$.

Можно найти уравнение прямой - ребра, и уравнение плоскости - грани, и далее используя формулу угла между прямой и плоскостью.

Этот вариант будет самый простой и рациональный? Или есть проще варианты?

Спасибо.

-- 07.01.2013, 21:07 --

Суть-то в чем, есть комплексное задание про пирамиду, и вот это задание идет под пунктом номер $2$, а под пунктом номер $5$ идет задание - найдите уравнение плоскости $A_{1}A_{2}A_{3}$...

[Nacuott]

Угол проще всего искать используя формулу косинуса угла между векторами.
Тем более, что для уравнения плоскости потребуется, уже найденный, направляющий вектор.

[arseniiv]

Limit79 в сообщении #668521 писал(а):

Необходимо найти угол между ребром $A_{1}A_{2}$ и гранью $A_{1}A_{2}A_{3}$.

Что-то здесь не так — этот угол ведь нулевой, ребро — сторона этой грани.

[nikvic]

Limit79 в сообщении #668521 писал(а):

Необходимо найти угол между ребром $A_{1}A_{2}$ и гранью $A_{1}A_{2}A_{3}$.
...

Странно и удивительно: все рёбра, ограничивающие грань, лежат в её плоскости

[Limit79]

Вот-вот, чет я сначала об этом не подумал, ребро же лежит в плоскости грани