2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Большой Взрыв
Сообщение05.01.2013, 00:18 


14/08/12
156
Вот ещё (Зельдович):

http://www.astronet.ru/db/msg/1176840/part3.html

«Еще раньше в замечательной книге Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица "Теория поля" проводилось точное и строго формальное доказательство того, что масса (а значит, и энергия) замкнутого мира тождественно равна нулю. Предыдущие рассуждения позволяют понять это утверждение наглядно. Отрицательная гравитационная энергия взаимодействия частей точно компенсирует положительную энергию суммы всех частей, всего вещества. Общая теория относительности, связывающая тяготение и геометрию, доказывает, что точная компенсация происходит тогда и именно тогда, когда становится замкнутым пространство, в котором находится вещество.

Итак, общая теория относительности устраняет последнее препятствие на пути рождения Вселенной "из ничего". Энергия "ничего" равна нулю. Но и энергия замкнутой Вселенной равна нулю. Значит, закон сохранения энергии не противоречит образованию "из ничего" замкнутой Вселенной (но именно геометрически замкнутой, а не открытой бесконечной Вселенной)».

http://cosmo.irk.ru/part4-4.html

«И еще один симпатичный парадокс. Поскольку в замкнутой Вселенной помещается только конечное (хотя, разумеется, очень большое) количество галактик, можно сосчитать ее полную массу. Эта масса оказывается равной... нулю! Это второе удивительное свойство этой модели. Равенство нулю полной массы Вселенной с плотностью выше критической можно понять с помощью следующего рассуждения. Полная масса любой материальной системы всегда меньше сумм масс составляющей ее частей. Это явление связано с тем, что энергия взаимодействия, связывающего части системы воедино, отрицательна, а масса, согласно знаменитой формуле Эйнштейна E=mc2 (где E — энергия, m — масса, c — скорость света) пропорциональна энергии. Разность между массой системы и суммой масс ее частей носит название дефекта массы. Впервые дефект массы был обнаружен в атомных ядрах, где он не превосходит нескольких процентов (но именно благодаря этим процентам в недрах звезд идут термоядерные реакции). Если Вселенная замкнута, то ее дефект массы равен 100%, т.е. энергия гравитационного взаимодействия всех помещающихся в ней тел в точности равна (с обратным знаком) внутренней энергии всего, что находится во Вселенной».

 Профиль  
                  
 
 Re: Большой Взрыв
Сообщение05.01.2013, 02:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
Нашёл, где у Ландау и Лифшица говорится, что полная энергия замкнутой вселенной равна нулю. Это § 111 в "Теории поля".

 Профиль  
                  
 
 Re: Большой Взрыв
Сообщение05.01.2013, 10:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
denis_73 в сообщении #667332 писал(а):
Энергия ложного вакуума, как я понимаю, положительна, как и положительна тёмная энергия, а внутри этого вакуума, давление отрицательное в соответствии с уравнением $p=-\varepsilon$, эффективная гравитирующая плотность энергии получается $\varepsilon_G=\varepsilon+3 p=-2 \varepsilon$, поэтому внутри — отталкивание. А почему снаружи от этого вакуума предметы должны от него отталкиваться?

Я не понимаю, а почему у вас "эффективная гравитирующая плотность энергии" "внутри" действует одним образом, а "снаружи" - другим? Гравитация - это дальнодействующая сила, ей не нужен непосредственный контакт, она определяется только источником и "получателем", и раз источник обладает указанной "эффективной гравитирующей плотностью энергии", то она так на всё и будет действовать.

Это всё вы сами выдумали, или списали у Виленкина? Если второе, то придётся признать, что у него ошибка.

denis_73 в сообщении #667332 писал(а):
О пользе замкнутости

К счастью, это затруднение вполне разрешимо – правда, не для любых вселенных, а только для замкнутых. Можно доказать, что полная энергия любой замкнутой вселенной в точности равна нулю.

Извините, но цитата из популярной статьи, даже из интервью, - не "канает". Приведите цитату из источника с формулами (он может быть даже популярным, но не настолько популярным, чтобы избегать формул).

-- 05.01.2013 11:59:18 --

Someone в сообщении #667379 писал(а):
Нашёл, где у Ландау и Лифшица говорится, что полная энергия замкнутой вселенной равна нулю. Это § 111 в "Теории поля".

Разбираюсь. $h^{ikl}$ - это суперпотенциал?

-- 05.01.2013 12:05:58 --

Да, суперпотенциал Фрейда, http://www.astronet.ru/db/msg/1170672/node3.html (1.12).

 Профиль  
                  
 
 Re: Большой Взрыв
Сообщение06.01.2013, 01:41 


14/08/12
156
Munin в сообщении #667419 писал(а):
Я не понимаю, а почему у вас "эффективная гравитирующая плотность энергии" "внутри" действует одним образом, а "снаружи" - другим? Гравитация - это дальнодействующая сила, ей не нужен непосредственный контакт, она определяется только источником и "получателем", и раз источник обладает указанной "эффективной гравитирующей плотностью энергии", то она так на всё и будет действовать.

Не знаю.
Наверно, надо рассматривать формулу ОТО, компоненты ТЭИ внутри и снаружи, но я в этом пока что не разбираюсь.
Мне кажется, раз среда разная внутри и снаружи, то и результат может быть разный.
К тому же, как я понял, этот кусочек ложного вакуума искривляет пространство и снаружи он сожмётся в чёрную дыру, через которую будет кротовая нора во вселенную, которая родится внутри этого ложного вакуума. А чёрная дыра притягивает.
Дальше, как я представляю, чёрная дыра быстро испарится и связь со вселенной внутри кусочка ложного вакуума будет потеряна...

 Профиль  
                  
 
 Re: Большой Взрыв
Сообщение06.01.2013, 13:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
denis_73 в сообщении #667757 писал(а):
Наверно, надо рассматривать формулу ОТО, компоненты ТЭИ внутри и снаружи, но я в этом пока что не разбираюсь.
Мне кажется, раз среда разная внутри и снаружи, то и результат может быть разный.

Нет, на самом деле это не так.

Формулы ОТО можно взять, например, из "Фейнмановских лекций по гравитации". Они там приведены в удобном виде для рассуждений, амплитуда взаимодействия (пропорциональная энергии, (3.3.14), (3.4.2)):
$$T'_{\mu\nu}\mathbin{\dfrac{1}{k^2}}T_{\mu\nu}-\dfrac{1}{2}T'^\mu_\mu\mathbin{\dfrac{1}{k^2}}T^\nu_\nu=$$ $$\begin{array}{r}=-\dfrac{1}{2\kappa^2}\left[T'_{44}T_{44}\left(1-\dfrac{\omega^2}{\kappa^2}\right)+T_{44}(T'_{11}+T'_{22})+T'_{44}(T_{11}+T_{22})-4T'_{41}T_{41}-4T'_{42}T_{42}\right]- \\
{} -\dfrac{1}{2(\kappa^2-\omega^2)}\left[(T'_{11}-T'_{22})(T_{11}-T_{22})+4T'_{12}T_{12}\right]\,\hphantom{-{}}\end{array}$$ Эти формулы аналогичны закону Кулона, и для нас интересно то, что в них входят компоненты ТЭИ притягивающего и притягиваемого элементов материи, $T_{\mu\nu}$ и $T'_{\mu\nu},$ фурье-образ закона Кулона $\nabla^{-2}=1/r,$ и больше ничего. В них не входят никакие указания на то, находится ли притягиваемый элемент материи "внутри" или "снаружи" чего-либо. Как я уже говорил, гравитация - дальнодействующая сила.

denis_73 в сообщении #667757 писал(а):
К тому же, как я понял, этот кусочек ложного вакуума искривляет пространство и снаружи он сожмётся в чёрную дыру, через которую будет кротовая нора во вселенную, которая родится внутри этого ложного вакуума. А чёрная дыра притягивает.

Это не "к тому же", а совсем другая картина. В этом случае уже возможно притяжение, потому что кроме одного элемента ложного вакуума, в силу будут давать вклад и другие элементы - все, которые кроются за горловиной чёрной дыры. Но это не имеет отношения к фразе "если вы принесете кусочек ложного вакуума, чтобы продемонстрировать на лекции"!!! Кусочек ложного вакуума, и baby universe - совершенно разные вещи!

denis_73 в сообщении #667757 писал(а):
Дальше, как я представляю, чёрная дыра быстро испарится

Не факт. Считать надо. Обычно о разрыве червоточины говорят с учётом обычных условий на энергию, а они-то ложным вакуумом и нарушаются. Сама горловина будет экзотической, и вообще не факт, что она будет выглядеть как чёрная дыра: горизонт тоже формируется при обычных условиях на энергию. Всё это очень сложные вещи, не поддающиеся рассуждению "на пальцах" (разве что только крутыми профессионалами, уровня Хокинга или Пенроуза), а точных расчётов здесь требуется на многолетние исследования с суперкомпьютерами. Думаю, и Виленкин тоже всего этого не рассчитал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большой Взрыв
Сообщение07.01.2013, 06:51 


22/06/12
417
Подскажите пожалуйста есть ли литература про большой взрыв на английском языке, где про это бы рассказывалось очень популярно? и желательно что-бы эта литратура была и в русском варианте(что-бы подглядеть если слова непонятны).

 Профиль  
                  
 
 Re: Большой Взрыв
Сообщение07.01.2013, 11:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Вайнберг "Первые три минуты" - Weinberg "The First Three Minutes"
Линевивер, Дэвис "Парадоксы Большого Взрыва" ("В мире науки") - Lineweaver, Davis "Misconceptions about the Big Bang" ("Scientific American")
Больше не вспоминаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большой Взрыв
Сообщение07.01.2013, 15:28 


22/06/12
417
Munin
спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Большой Взрыв
Сообщение07.01.2013, 20:59 
Аватара пользователя


03/09/12
640
denis_73 в сообщении #667332 писал(а):
давление отрицательное в соответствии с уравнением $p=-\varepsilon$, эффективная гравитирующая плотность энергии получается $\varepsilon_G=\varepsilon+3 p=-2 \varepsilon$, поэтому


Вы же сами это написали, что гравитирующая плотность энергии отрицательная ($\varepsilon_G=-2 \varepsilon$). Значит она будет действовать наоборот от положительной (обычной: мы с вами, солнце, земля) плотности энергии - т.е. отталкивать пробное тело (точку с массой стремящейся к нулю). Если вы залезете внутрь Земли (по каналу до центра), вы же все равно будете притягиваться к Земле, несмотря на то, что внутри нее. С непринципиальной оговоркой, что вы будете притягиваться массой той сферы, что у вас под ногами (а в центре Земли вас будет ждать невесомость).

-- 07.01.2013, 21:11 --

denis_73 в сообщении #667352 писал(а):
Итак, общая теория относительности устраняет последнее препятствие на пути рождения Вселенной "из ничего". Энергия "ничего" равна нулю. Но и энергия замкнутой Вселенной равна нулю. Значит, закон сохранения энергии не противоречит образованию "из ничего" замкнутой Вселенной (но именно геометрически замкнутой, а не открытой бесконечной Вселенной)».


Замечательная цитата из приведенной статьи! Вот только, что делать с тем, что наша Вселенная расширяется с ускорением (данные по сверхновым, нобелевская премия 2011)? Ведь по ОТО замкнутая Вселенная не может расширяться бесконечно: последует сжатие обратно в сингулярность. Или сейчас это объясняют темной энергией? Т.е. мы живем в замкнутой 3-х мерной сфере, которая все же раздувается с ускорением. Почти как те самые плоские существа на поверхности глобуса (из популярных лекций разных авторов), который расширяется все быстрее и быстрее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большой Взрыв
Сообщение07.01.2013, 21:47 


09/07/12
14
Здравствуйте
Bobinwl в сообщении #668561 писал(а):
Т.е. мы живем в замкнутой 3-х мерной сфере, которая все же раздувается с ускорением. .


Хмм, а расширяется пространство или пространство - время?

 Профиль  
                  
 
 Re: Большой Взрыв
Сообщение07.01.2013, 22:12 


14/08/12
156
Bobinwl в сообщении #668561 писал(а):
Замечательная цитата из приведенной статьи! Вот только, что делать с тем, что наша Вселенная расширяется с ускорением (данные по сверхновым, нобелевская премия 2011)? Ведь по ОТО замкнутая Вселенная не может расширяться бесконечно: последует сжатие обратно в сингулярность. Или сейчас это объясняют темной энергией? Т.е. мы живем в замкнутой 3-х мерной сфере, которая все же раздувается с ускорением. Почти как те самые плоские существа на поверхности глобуса (из популярных лекций разных авторов), который расширяется все быстрее и быстрее.
Предполагаю, что это относится только к моделям без космологической постоянной (без тёмной энергии).

Если расширяется с ускорением, то уже поздно - обратно точно уже не сожмётся, если только с тёмной энергией что-нибудь не произойдёт, например, распадётся и превратится в обычную материю. :-)
Более того, постоянная Хаббла не сменит знак и даже не уменьшится до нуля, а её квадрат, как я понимаю, будет стремится к значению коэффициента этого ускорения, а расширение - к экспоненциальному.
Т. к. отрицательная гравитация тёмной энергии вроде бы уже раз в пять больше чем положительная гравитация материи, то постоянная Хаббла уже близка к своему минимальному значению, а расширение уже почти экспоненциальное.

Я предполагаю, что даже при наличии тёмной энергии геометрия вселенной зависит от соотношения средней и критической плотности. Возможно, средняя плотность чуть-чуть выше критической.

-- 08.01.2013, 00:18 --

byuty в сообщении #668578 писал(а):
Хмм, а расширяется пространство или пространство - время?
Расширяется пространство. Пространство-время - оно как бы неподвижно, иначе нужно ещё какое-то другое, более глобальное время. :-)

-- 08.01.2013, 00:33 --

Munin в сообщении #666556 писал(а):
Это очень кривая формулировка. Никакого "глобального времени" нет и быть не может.
Как я понял из контекста, глобальное время - время от возникновения ложного вакуума, когда плотность энергии ложного вакуума во всём рассматриваемом пространстве была одинакова, а локальное время в островной вселенной — время от Большого Взрыва, под которым понимается распад ложного вакуума.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большой Взрыв
Сообщение07.01.2013, 22:46 


09/07/12
14

(Оффтоп)

. :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Большой Взрыв
Сообщение07.01.2013, 23:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Bobinwl в сообщении #668561 писал(а):
Замечательная цитата из приведенной статьи! Вот только, что делать с тем, что наша Вселенная расширяется с ускорением (данные по сверхновым, нобелевская премия 2011)? Ведь по ОТО замкнутая Вселенная не может расширяться бесконечно: последует сжатие обратно в сингулярность.

Замечательный пример неграмотной глупости. Всё-таки полезно сначала читать, потом говорить.
Связь между пространственной геометрией (замкнутость - плоскость - открытость) и конечной судьбой (сжатие - вечное расширение с асимптотически нулевой скоростью - вечное расширение с асимптотически ненулевой скоростью) существует для классических моделей Фридмана-Леметра без $\Lambda$-члена.
Она исчезает при введении $\Lambda$-члена.
Тёмная энергия и ускоренное расширение указывают на $\Lambda$-член. Таким образом, во Вселенной типа нашей, этой связи нет. Возможны разные другие сочетания, например, замкнутая геометрия и вечное ускоряющееся расширение.

Всё-таки рано вы возомнили себя Самостоятельным Мыслителем...

byuty в сообщении #668578 писал(а):
Хмм, а расширяется пространство или пространство - время?

Ни то, ни другое, на самом деле. Но (если запретить думать), можно разрешить говорить, что расширяется простраство.

byuty в сообщении #668613 писал(а):
а где нибудь квадрат интервала вводится как произведение сопряжённых величин ?

Непонятно, а в чём смысл?

-- 08.01.2013 00:22:20 --

denis_73 в сообщении #668591 писал(а):
Предполагаю, что это относится только к моделям без космологической постоянной (без тёмной энергии).

Если расширяется с ускорением, то уже поздно - обратно точно уже не сожмётся, если только с тёмной энергией что-нибудь не произойдёт, например, распадётся и превратится в обычную материю.
Более того, постоянная Хаббла не сменит знак и даже не уменьшится до нуля, а её квадрат, как я понимаю, будет стремится к значению коэффициента этого ускорения, а расширение - к экспоненциальному.
Т. к. отрицательная гравитация тёмной энергии вроде бы уже раз в пять больше чем положительная гравитация материи, то постоянная Хаббла уже близка к своему минимальному значению, а расширение уже почти экспоненциальное.

Я предполагаю, что даже при наличии тёмной энергии геометрия вселенной зависит от соотношения средней и критической плотности. Возможно, средняя плотность чуть-чуть выше критической.

По всем пунктам верно. Пора вас разыгноривать.

denis_73 в сообщении #668591 писал(а):
Как я понял из контекста, глобальное время - время от возникновения ложного вакуума

Ну нету таких терминов, нету. Есть разные системы пространственно-временных координат. Очень разные. Только для нашей Вселенной космологи ещё как-то более-менее договорились, как их называть. А для множества вселенных и пузырей в вакууме... до этого ещё слишком далеко. Можно разговаривать формулами, так будет всем всё понятно. А рукомашество до добра не доводит.

-- 08.01.2013 00:24:03 --

P. S. Откройте Хокинга-Эллиса, и почитайте про разные системы координат в решении Де Ситтера. Которое, кстати, и описывает состояние инфляции, например, с ложным вакуумом. Я надеюсь, это вас впечатлит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Большой Взрыв
Сообщение08.01.2013, 12:17 


14/08/12
156
У Рубакова новая видеолекция: http://postnauka.ru/video/7067
«Ранняя Вселенная
08.01.2013 - видео
Какая стадия вещества ранней Вселенной предшествовала горячей? Как развивалась инфляционная модель? И какие еще существует гипотезы ранней Вселенной? Об этом рассказывает доктор физико-математических наук Валерий Рубаков».

 Профиль  
                  
 
 Re: Большой Взрыв
Сообщение08.01.2013, 13:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 60 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, whiterussian, Jnrty, Aer, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group