Монетка и вероятности

[alexo2]

--mS-- в сообщении #666921 писал(а):

Теперь дело за Вами: ... Сумеете?

А теперь за Вами:
Включаем телевизор и видим рекламу. Сколько времени до конца рекламы с наибольшей вероятностью?
Сумеете?...

[nikvic]

(Оффтоп)

--mS-- в сообщении #666921 писал(а):

как минимум для четверых участников ветки эти слова не являются тайной? Речь идёт о плотности априорного распределения случайной величины , которая есть вероятность выпадения герба при последовательных (условно независимых, при фиксированном ) бросках монетки.

Вообще-то количество недограмотных здесь заметно больше 4-х.
С чего Вы взяли, что монеты, выпускаемые монетным двором и иными производителями описываются через какое-либо распределение вероятностей?

[Munuvonaza]

Тема рассматривалась еще прошлым летом, и результат ответа на вопрос зависит от того, какие факты о функционировании механизма подброса монетки считать аксиоматически верными, и проводиь расчет в дальнейшем; дело в том что идеализированный процесс подбросаа монетки, который рассматривается в известной Ошибке игрока, работает только для определения очередной реализации случайной функции, и не более того
С реальной монеткой ситуация сложнее: во-первых все-таки генеральная совокупность не является бесконечной, ибо бросать монетку бесконечно невозможно по физическим соображениями; во-вторых важно оценивать суть эпсилона в правой части неравенства Чебышева; и в-третьих необхоимо быть уверенным, что механизм бросания монетки имеет именно такой закон распределения, причем (Важно!) в настоящем случае эта уверенность должна происходить из стороннего источника (Например исследования поверхности монетки, и моделирования физического процесса), и ни в коем случае из самого статистического эксперемента
Максимально подробное описание всего этого изложено в этой теме http://dxdy.ru/post573615.html, но можно сформировать краткий вывод:
Если речь идет о теории и есть точная уверенность, что монетка распределена по соответствующему закону и было получено вподряд очень много испытаний, расходящихся с математическим ожиданием закона, то это свидетельствует о том, что выбранный размер выборочной совокупности не обеспечивает приближение к генеральной совокупности при выбранном эпсилон в теореме Бернулли
Если речь идет о реальной физической монетке, то имеет дело случайный *процесс*, в котором действительно при увеличении числа последовательных выпавших орлов, вероятность выпадения решки растет, и вся эта система описывается Бета-функцией; здесь важно четко понимать, что речь только о реальной монетке, и в классическом мысленном математическом эксперементе, это не работает

alexo2 в сообщении #666944 писал(а):

Включаем телевизор и видим рекламу. Сколько времени до конца рекламы с наибольшей вероятностью?

Если известна общая информация о распределении вероятности длительности показа рекламных роликов на выбранном телеканале, которая в общем случае может зависеть от времени суток, то задача решается легко: скорее всего это будет экспоненциальное распределение (Или распределение Пуассона, что в конкретном случае одно и то же, но с инверсными параметрами), и необходимо только рассчитать конкретные парамтеры, исходя из некоторой упомянуо выше информации

[alexo2]

Munuvonaza в сообщении #666949 писал(а):

Если известна общая информация о распределении вероятности длительности показа рекламных роликов на выбранном телеканале, которая в общем случае может зависеть от времени суток, то задача решается легко: скорее всего это будет экспоненциальное распределение (Или распределение Пуассона, что в конкретном случае одно и то же, но с инверсными параметрами), и необходимо только рассчитать конкретные парамтеры, исходя из некоторой упомянуо выше информации

В любом случае, здесь можно дать относительно конкретный ответ:
половина времени рекламного блока...

[Munuvonaza]

alexo2 в сообщении #666962 писал(а):

В любом случае, здесь можно дать относительно конкретный ответ:половина времени рекламного блока...

Интересно почему же: в экспоненциальном распределении математическое ожидание равно параметру лямбде в минус первой степени, и потенциальное время ожидания окончания рекламного ролика *никак* не зависит от времени, когда вы включили телевизор или переключили канал

[nikvic]

alexo2 в сообщении #666962 писал(а):

В любом случае, здесь можно дать относительно конкретный ответ:половина времени рекламного блока...

Здесь Вы неправы. См. среднее время ожидания для клиента (системы массового обжуливания).

[faruk]

phys в сообщении #666888 писал(а):

"Монетку подбросили 50 раз, и все 50 раз выпал орел. Каков наиболее вероятный исход 51-го подбрасывания?"

Можно ли дать ответ на задачу в случае, когда не дана плотность вероятности для монетки?

При формальном решении формальной задачи в первую очередь надо исходить из заданных условий, а во вторую очередь из того, что принимается по умолчанию. Обычно, когда говорят о монете, имеется в виду $p=\frac{1}{2}$. Если же упоминается, что равновероятность сторон монеты не является изначальным условием, то тогда уже $p$ оценивается из условий задачи.

[--mS--]

(Оффтоп)

alexo2 в сообщении #666944 писал(а):

А теперь за Вами:

Вы пока что даже на примитивный вопрос ответить не сумели и не сумеете, так что обсуждать дальше нечего.

nikvic в сообщении #666945 писал(а):

Вообще-то количество недограмотных здесь заметно больше 4-х.

Увы. Жаль, что теория вероятностей оперирует словами из бытового языка. Каждый недоучка полагает, что знает достаточно, поскольку некоторые слова ему знакомы, а остальные он просто проигнорирует.

[alexo2]

--mS-- в сообщении #667011 писал(а):

(Оффтоп)

Вы пока что даже на примитивный вопрос ответить не сумели и не сумеете, так что обсуждать дальше нечего.
Каждый недоучка полагает, что знает достаточно, поскольку некоторые слова ему знакомы, а остальные он просто проигнорирует.

Смело! Просьба к "доучке" - повторить вопрос и четко обозначить исходные условия.

А сетования на "бытовые" термины - суть разговоры в пользу "бедных"...

[--mS--]

alexo2 в сообщении #667056 писал(а):

Смело! Просьба к "доучке" - повторить вопрос и четко обозначить исходные условия.

Там всё чётко и однозначно. Не вижу необходимости повторяться.

[alexo2]

(Оффтоп)

--mS-- в сообщении #667101 писал(а):

Не вижу необходимости повторяться.

В таком случае, не вижу причин, препятствующих назвать Вас "брехло"...

[--mS--]

(Оффтоп)

alexo2 в сообщении #667107 писал(а):

В таком случае, не вижу причин, препятствующих назвать Вас "брехло"...

Welcome. Кроме трёх слов (и ещё вот этого в кавычках) ничего по теме не знаете, чего ж ещё ждать от Вас

-- Сб янв 05, 2013 02:21:05 --

Cash в сообщении #666927 писал(а):

:? , но мы можем оценить вероятность выпадения орла в каждом отдельном испытании?

Добавлю ещё пять копеек к своему категоричному ответу, который исходил из постановки вопроса в первом сообщении ветки. Если исходить из байесовской постановки, в которой полное незнание качеств монеты часто трактуют как равномерное распределение вероятности успеха (это ситуация известной априорной плотности, т.е. как раз тот случай, который ТС исключил), то байесовская оценка вероятности выпадения монеты после $50$ гербов есть $p^*=51/52$. При другой априорной плотности можно получать иные оценки. Метод максимального правдоподобия (в небайесовской постановке) даст $p^*=1$, т.е. ничего не даст. Можно даже проверить гипотезу $p\leq 1/2$ и отклонить её после $50$ гербов очевидным критерием с безумно малой вероятностью ошибки первого рода. Но это никакого отношения не имеет к вопросу "можно ли, не зная априорной плотности распределения истинной вероятности выпадения герба, решить, больше или меньше половины вероятность получить 51-й герб после того, как монета 50 раз выпала гербом?".

[alexo2]

Прошу прощения у --mS-- за резкие высказывания в её адрес - только сейчас, перечитывая с самого начала, обратил внимание на такие подробности .

(Оффтоп)

Однако, все равно не понял, чего она на меня накинулась?..
Просто, в силу проф. деятельности часто приходится сталкиваться с "умными мужами" от математики, знающими много умных слов, которые, однако, никак не помогают в реальной деятельности. Живой пример, - где-то с полгода назад по работе возникла необходимость в мат. модели довольно сложной динамической системы. Из профильного ВУЗ-а вызвался (за деньги, правда) один из кандидатов, пишущих докторскую как раз по этой тематике. Он взялся за дело с большим энтузиазмом, с упоением рассказывал, что в его работах и расчетах применяются сотни диффуров, полностью моделируются процессы и проч. проч. Причем, для работы над диссертацией им привлечены и "чистые" математики (по необходимым направлениям)..
Ну, в общем, конец истории понятен и печален - полгода впустую потерянного времени и выплаченный аванс за работы, результаты которых "неприлично далеко" отстояли от реального поведения реальной системы...
И, как говорится, "матожидание" необходимого результата переросло в обычный мат. Вот вам и одно из правил перехода "умных терминов" в "бытовые".
И таких историй - "вагон и маленькая тележка". Так что, несмотря на то, что в последнем посте уважаемой --mS-- много умных слов, они обозначают простые, интуитивно понятные вещи, и, в реальной исследовательской работе, в любом исследовательском коллективе, где "ручками" надо ставить реальные эксперименты, можно сразу "получить в лоб", если "ругнуться" чем-то подобным.Так что, уж простите "великодушно".

P.S. Кстати, что симптоматично, с вероятностью 99%, тот кандидат станет таки, доктором...

[--mS--]

Да не нуждаюсь я в Ваших извинениях, увольте. По существу Вы так ничего и не способны написать.

[alexo2]

--mS-- в сообщении #667418 писал(а):

По существу Вы так ничего и не способны написать.

А по существу, как я его понял, (или с чего началась "пикировка"), - я только хотел сказать, что в реальной исследовательской работе в основном приходится решать обратную задачу - вычислять вероятность того или иного исхода (заранее неизвестную) именно в серии экспериментов.
И уж ни в коем разе не позиционировал себя как большой спец в теории вероятности.
Если честно, - вообще не пойму, что здесь (в теории вероятности) может быть сверхсложного? Только специально "надуманное".
Уж простите, "кто о чем, а вшивый - о дихлофосе" - я применительно к реальной работе - вот, стоит сейчас задача оценки вероятности безотказной работы системы состоящей из отдельных подсистем и узлов. Так вот, давным - давно разработанные методики (понятные, кстати, "до безобразия") позволяют все рассчитать даже вручную очень быстро, не говоря уж о различных программных средствах такого толка.
Тут сложность как раз не в расчетах, а в правильной начальной формализации.
P.S. Как-то не очень-то хотелось бы, чтобы классическая математика превращалась в закрытую секту, далекую от повседневных реалий. "Поближе к народу" надо быть, товарищи. А мозги развивать лучше, например, шахматами...