Гладкость решений уравнения Навье-Стокса

[DLL]

Что на данный момент общеизвестно про гладкость решений этого уравнения?
Есть ли какие-нибудь обзорные статьи на эту тему?
Вопрос касается известной открытой математической проблемы.

[Oleg Zubelevich]

http://www.google.ru/url?sa=t&rct=j&q=& ... FK4-JLBqnA
http://www.google.ru/url?sa=t&rct=j&q=& ... nA&cad=rjt

[Quasus]

В слабом смысле в трёхмерном случае имеется разрешимость начально-краевой задачи в ограниченной области с прилипанием в классе $v \in L_\infty(0,T;H) \cap L_2(0,T;V),\ v' \in L_{4/3} (0,T;V^*)$ (H, V — стандартные гидродинамические). Существенно лучшей гладкости для глобальной разрешимости не установлено. Хотя можете посмотреть работы Вишика—Чепыжова, они ещё какие-то оценки получали (что-то с преобразованием Фурье емнип; может, и не они первые), но больше для красоты, я бы сказал.