помогите решить задачи по графам

[ilia204]

народ срочно надо решить 4 задачи по графам

№1
Все вершины плоской триангуляции раскрашены произвольным образом в три цвета. Грань будем называть правильной, если ее вершины окрашены в три различных цвета. Покажите, что число правильных граней четно.

№2
Пусть в плоской триангуляции G существуют три такие вершины a, b, c, что граф G - {a, b, c} не является связным. Докажите, что когда граф G содержит 3-цикл (a, b, c), не являющийся границей грани.

№3
Какие из графов, изображенных на рис, являются планарными?(нужно доказать или опровергнуть)






№4
При каких n графы порядка 2n, изображенные на рис являются планарными ?
(нужно доказать или опровергнуть)


В следует помещать ссылку на картинку, а не на на страницу с картиннкой. В Вашем случае, это будет, например, http://foto.rambler.ru/public/ilia204/_ ... webbig.jpg // нг