Пузырек воздуха в колбе

[Фома]

Шимпанзе писал(а):

Интересно. Теперь повернем колбу ещё раз, давление возрастет ещё в два раза и составит 4р, повернем еще раз, давление составит 8р и так далее. Если быстро вращать, то перед нами бомба нового типа. Нонсенс.
Повторюсь , уже ссылаясь на классику. За счет поверхностного натяжения давление в капле жидкости или пузырьке газа всегда больше или меньше , чем в окружающей среде. Точное значение избытка или снижения давления вычисляется по известной формуле Лапласа.


Шимпанзе

Ну Вас и занесло! Обоснуйте такой Ваш вывод исходя из моего объяснения. Каким образом из моих утверждений следует, что давление будет изменяться таким макаром? Из того, что я сказал, следует, только то, что если продолжать крутить колбу, то давление на ее дне будет меняться в диапазоне P - 2P! (Пузырек воздуха при каждом таком перевороте будет последовательно оказываться то на дне колбы, то наверху). Давайте будем считать поверхностное натяжение (пусть это будет перегородка с нулевым коэффициентом упругости (натяжения)) принебрежимо малым.

[Шимпанзе]

Вот условие Вашей задачи

« На дне колбы имеем пузырек воздуха, прилепившейся ко дну. Размер пузырька много меньше длины колбы. Давление на дне колбы равно P. Колбу переворачивают дном вверх (на 180 градусов), пузырек остался на месте, т.е. теперь наверху. Как изменится давление на дне колбы? «

В этой задаче принципиальным ( с моей точки зрения) является прилипший пузырь, давление внутри которого определяется внешним давлением и отрицательным давлением поверхностных сил натяжения на границе воды, газа и стекла колбы. И…. переворачивание колбы.

Вот условие похожей задачи

"На дне замкнутой колбы находится пузырек газа. Как изменится давление на дно колбы при всплытии пузырька, если объем пузырька постоянен?"

Здесь совершенно очевидно, что для такой задачи Ваше решение верно. Потому как давление внутри пузырька в точности равно гидростатическому давлению на дне колбы, и оно не меняется при его всплытии. Следовательно, давление на жидкость в верхних слоях повысится ровно на то давление, которое было на дне (Р). По закону Паскаля давление в жидкости по всем направлениям и по высоте увеличится то же на Р.

Шимпанзе

[Alexxey]

Давление не изменится!
Пузырек внизу колбы прилип (в колбу попал при атмосферном давлении) -> давление в пузыре (внизу колбы) P=Pатм+Pстолб жидк.
Пузырек вверху колбы -> давление на дно Pдно=Pатм+Pстолб жидк.
-> давления=idem

[nikvic]

Вместо пузырка можно рассмотреть и напёрсток (железный, никелерованый), под колоколом которого аж целый кубик воздуха. Это позволяет избавиться от фсяких мелких глупостей...

А чтобы не вертеть колбу, будем двигать напёрсток внешним магнитом.

Далее - стандартная чертовщина: объём неизменен, значит, и давление. Стал быть, давление на дне колбы - сумма давлений газа и гидростатики (от уровня воды в напёрстке). Двигаем напёрсток - меняем давление

Это и кажется парадоксом. Значит, кое-что ещё из сюжета можно выцедить

[tasfinder]

Фома в сообщении #46043 писал(а):

Даю свой ответ.


Когда пузырек находился на дне, то очевидно давление в нем было
равно P, т.е. равно давлению столба.

Очевидно неверно. Давление в пузырьке определяется только двумя факторами - количеством газа в нем и объемом, который оставляет ему несжимаемая жидкость и никак не зависит от давления водяного столба над ним.

[nikvic]

tasfinder в сообщении #664264 писал(а):

никак не зависит от давления водяного столба над ним.

Вы путаете "зависит от" и взаимозависимость?
Давление воды возле пузырка равно давлению в пузыртке.

[Батороев]

tasfinder в сообщении #664264 писал(а):

Очевидно неверно. Давление в пузырьке определяется только двумя факторами - количеством газа в нем и объемом, который оставляет ему несжимаемая жидкость и никак не зависит от давления водяного столба над ним.

Не зависеть от столба воды давление не может. За то при неизменном объеме давление зависит от температуры (и наоборот).

[Xey]

Фома в сообщении #46043 писал(а):

Когда пузырек находился на дне, то очевидно давление в нем было равно P, т.е. равно давлению столба. Когда он оказался наверху, то дожен был бы расшириться, но жидкость не сжимаема, а колба запаяна,

Совсем не очевидно.
Раз жидкость не сжимаема (и не растяжима) , то давление в пузырьке может быть любым, от вакуума до любых миллионов атмосфер.

Появляется варианты
1 в пузырке вакуум
2 не вакуум , но давление в пузырьке меньше давления столба жидкости
3 давление в пузырьке больше давления столба

В первом случае пузырек не может находится внизу, он всегда наверху.
Во втором случае может быть два пузырька. Внизу сжатый столбом жидкости воздух , а наверху вакуумный
В третьем случае один пузырек наверху или внизу.

[Munin]

nikvic в сообщении #662091 писал(а):

Вместо пузырка можно рассмотреть и напёрсток (железный, никелерованый), под колоколом которого аж целый кубик воздуха. Это позволяет избавиться от фсяких мелких глупостей...

Напёрсток не меняет объёма именно потому, что не передаёт давления между внутренней и внешней сторонами. Напёрсток обычно менее деформируем, чем жидкость. А вот газ - более. Так что с напёрстком, увы, другая задача, и другой ответ.

[nikvic]

У меня было "под колоколом которого", т.е. газ и жидкость разделены не железом. Объём напёрстка не важен, и давление сверху/снизу от границы раздела газ/жидкость одинаковы (почти плоская поверхность).

В моей конструкции психологически легче проследить, чем именно мы пренебрегаем.
Если поднимать напёрсток в реальной трубке, то объём газа будет слегка увеличиваться, а давление у дна будет увеличиваться в меньшей степени, чем "в идеале" из-за небесконечной жёсткости трубки и сжимаемости воды.

[Munin]

nikvic в сообщении #664470 писал(а):

У меня было "под колоколом которого", т.е. газ и жидкость разделены не железом.

А тогда зачем вообще напёрсток?

nikvic в сообщении #664470 писал(а):

В моей конструкции психологически легче проследить, чем именно мы пренебрегаем.

Не вижу. Но если вам помогает - пожалуйста.

[nikvic]

Munin в сообщении #664476 писал(а):

nikvic в сообщении #664470 писал(а):

У меня было "под колоколом которого", т.е. газ и жидкость разделены не железом.

А тогда зачем вообще напёрсток?

nikvic в сообщении #664470 писал(а):

В моей конструкции психологически легче проследить, чем именно мы пренебрегаем.

Не вижу. Но если вам помогает - пожалуйста.

В таких задачах я обхожусь без костылей.

Объясните смысл Вашей фразы Напёрсток не меняет объёма именно потому, что не передаёт давления между внутренней и внешней сторонами.
Какой там "другой ответ"?

[Munin]

Без напёрстка $P+\rho gh.$ С напёрстком, как я изначально понял вашу конструкцию, $P.$ После ваших уточнений, наверное, $P+\rho gh.$

[nikvic]

Munin в сообщении #664517 писал(а):

Без напёрстка $P+\rho gh.$ С напёрстком, как я изначально понял вашу конструкцию, $P.$ После ваших уточнений, наверное, $P+\rho gh.$

Ок.

[protest]

Фома в сообщении #46043 писал(а):

Значит теперь на дне давление равно давлению столба + давление внутри пузырька.

Согласен.

Шимпанзе в сообщении #46056 писал(а):

Теперь повернем колбу ещё раз, давление возрастет ещё в два раза и составит 4р

Не возрастёт.

Dialectic в сообщении #46051 писал(а):

Что, когда перевернули колбу,
то на какую либо из стенок (хоть на боковую) стало приходится меньшее давление?

А на боковой стенке давление одинаково по всей высоте?