Однородное дифференциальное уравнение.

[patrickj]

ИСН в сообщении #662843 писал(а):

Вспоминайте методы нахождения пределов.

Нужно найти предел при $x \to 0$?

[ИСН]

Ну а где же ещё.

[patrickj]

Предел будет равен 0. Но какой из этого можно сделать вывод?

[ИСН]

Это Вы при каком С обнаружили?

[patrickj]

ИСН в сообщении #662895 писал(а):

Это Вы при каком С обнаружили?

С не влияет на значение предела.
Значит все решения..ээ..проходят около нуля. Но через сам нуль ведь они не проходят?

[ИСН]

Это философский вопрос. По-моему, проходят и не парятся.
Подумайте о чём-нибудь простом и приятном для глаза. Скажем, о диффуре, общее решение которого - $y=Cx$; кстати, какой диффур это мог бы быть? Все решения проходят в 0 через 0. Много ли пользы будет, если нам попытаются продать $y(0)=0$ в качестве начального условия?

[patrickj]

ИСН в сообщении #662903 писал(а):

Скажем, о диффуре, общее решение которого - $y=Cx$; кстати, какой диффур это мог бы быть?

$y' = \frac y x$
То есть все решения проходят через $(0,0)$. А как нарисовать под каким примерно углом они входят в 0 и выходят их него?

[ИСН]

patrickj в сообщении #662910 писал(а):

То есть все решения проходят через $(0,0)$

Именно. Хотя, может быть, кто-то и здесь полезет в бутылку формальных придирок - 0 нельзя подставить в диффур, в этой точке неопределённость... Да ну нафиг.

patrickj в сообщении #662910 писал(а):

А как нарисовать под каким примерно углом они входят в 0 и выходят их него?

Прямые как нарисовать? Линейку приложить и провести. Или Вы про свой случай? Ну, найдите как-нибудь там предел производной при $x\to0$. А зачем, кстати? У нас же дан не угол, под которым они входят в 0, а само значение в 0. Значение, как мы убедились, бесполезно.