Доказательство регулярности языка

[IFRIT]

Добрый день! Прошу помощи со следующей задачей: есть регулярный язык $L$ над алфавитом $A$. Необходимо доказать регулярность другого языка $P=(\alpha | \beta\alpha\gamma \in L, где \beta,\gamma \in (A)^*)$
Иначе говоря, мы берем все части слов из $L$.

Я пробовал придумать автомат или источник, которые бы распознавали слова этого языка, но ничего путного не пока вышло.

Спасибо, буду рад любой помощи.