Система ЛДУ с постоянными коэффициентами

[tpm01]

Дана система:
$\dot{x}=2x-y-z$
$\dot{y}=2x-y-2z$
$\dot{z}=2z-x+y$
Записываю матрицу системы:
$A=$\begin{pmatrix} 2 & -1 & -1 \\ 2 & -1 & -2 \\ -1 & 1 & 2 \end{pmatrix}$
Собственные числа: $\lambda=1$, кратность 3
Далее нахожу собственные векторы, получаю выражение:
$h=$\begin{pmatrix} a+b \\ a \\ b \end{pmatrix}$, где $a$ и $b$ любые числа. Полагая сначала $a=1, b=0$, затем $a=2, b=1$ получаю 2 линейно независимых собственных вектора: $h_1=$\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}$ и $h_2=$\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}$.
Получается, нужно найти $h_3$ как присоединенный вектор к вектору $h_2$.
Но система уравнений $(A-\lambda \cdot E)h_3=h_2$ не имеет решений, как быть в этом случае?

[ewert]

Поскольку матрица всего-навсего три на три, а жордановых клеток две -- любой несобственный вектор вектор будет присоединённым. И уже из него обратным порядком (т.е. проще) вытягивается собственный вектор, порождающий соответствующую клетку. Кстати, второй собственный вектор Вы выбрали весьма причудливо и, соответственно, неудачно; это не то чтобы криминал, но сбивать с толку может.

[tpm01]

Спасибо, попробую так. У меня только лекции - проработок нет, поэтому самостоятельно по книжкам разбираюсь с решением. Сначала выбирала второй вектор вот такой:
h_2=$\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}$.
Но, как я понимаю, на результат это все равно особо не влияет?