Помогите найти частное решение диф-уравнения

[Enlil]

Помогите найти частное решение диф-уравнения, а то чето не получается:
$2y-2x^2\ddot{y}+\frac {1} {2}x\dot{y}=0$

[Mitrius_Math]

Для частного решения надо бы парочку начальных условий, и общее решение тоже не помешает.

[Enlil]

$y(1)=2$
Я как рас пытаюсь найти общее решение, но сначала надо частное угадать.
Я ищу екстремум интегрального функционала с помощью вариационного исчесления.Эта дифура это записаннное уравнение Ейлера для исходной задачи.

[cool.phenon]

А, может, наоборот нужно? Гораздо проще будет.
Сначала найти общее, а потом уже по начальному условию частное. Уравнение Эйлера решается с помощью подстановки $x=e^{t}$

[Enlil]

Простите не Ейлера ,а Ейлера-Лагранжа.

[number_one]

(Оффтоп)

Enlil в сообщении #661659 писал(а):

Простите не Ейлера ,а Ейлера-Лагранжа.

Эйлера, а не Ейлера