Система дифференциальных уравнений

[ZumbiAzul]

Здравствуйте, уважаемые математики!

Как мне решить систему дифференциальных уравнений:

$$ \begin{cases} \dot{x}=\frac{eE_0}{mc^2}y\cos(\omega t);\\ \dot{y}=\frac{-eE_0}{m}\cos(\omega t)-\frac{eE_0}{mc^2}x\cos(\omega t)? \end{cases} $$

Величины $\frac{eE_0}{mc^2}, \frac{-eE_0}{m}, \omega - \text {константы}.$

Спасибо!

[ewert]

Сдвигом по иксу и растяжением по времени система приводится к виду $\begin{cases} \dot{x}=y\cos(\alpha t);\\ \dot{y}=-x\cos(\alpha t)\end{cases}$. Делением одного уравнения на другое получается простенькое ДУ, дающее в качестве траекторий окружности. После чего нетрудно при желании получить и зависимость от времени.

[ZumbiAzul]

ewert в сообщении #657835 писал(а):

Сдвигом по иксу и растяжением по времени система приводится к виду $\begin{cases} \dot{x}=y\cos(\alpha t);\\ \dot{y}=-x\cos(\alpha t)\end{cases}$. Делением одного уравнения на другое получается простенькое ДУ, дающее в качестве траекторий окружности. После чего нетрудно при желании получить и зависимость от времени.

Спасибо! А Вы не могли бы, пожалуйста, расписать более подробно, как это делается?