определение VAR

[Bridgeport]

Добрый день!

Вот определение VAR (Value at risk).

The quantity $VaR_{\alpha}(X)= - \inf\{q|P[X\leq q]>\alpha\}$ is called the value a risk at level $\alpha$ for the random variable $X$

Интересно, почему величина взята со знаком минус? Почему не опрелено как

$VaR_{\alpha}(X)= \inf\{q|P[X\leq q]>\alpha\}$

Определение взято из Delbaen "COHERENT RISK MEASURES ON
GENERAL PROBABILITY SPACES"

[Евгений Машеров]

Потому, что это характеристика убытка. То есть величина отрицательная. А для словесного выражения более принято говорить "убыток сто тысяч", чем "прибыль минус сто тысяч".

[Bridgeport]

Понятно, спасибо!

Я почему то думал, что если $X$ величина возврата (return) на инвестиции, то VAR говорит примерно следующее: Вероятность получить возврат менее чем -5% не более 10% (например).

Неплохо было бы заменить доходность и прибыльность одной величиной со знаком, а то на прямой все просто, для каждого направления свое название, а что делать на плоскости? (шутка)