Является ли отношение , отношением частичного порядка?

[Angellok]

Является ли отношение на множестве Z, где $a \le b \Leftrightarrow \sin a \le \sin b $ отношением частичного порядка?
Замечание: возле меньше-равно стоит маленький ноль $a \le b$.



Решила, но не знаю правильно ли:
https://mail-attachment.googleuserconte ... DQ4eazqNmU

[Day]

Является, является...

[Angellok]

Пожалуйста, проверьте!

[Angellok]

Как правильно расписать?

[muzeum]

Воспользоваться предложением (предварительно его доказав):
Если множество $M$ взаимно-однозначно отображается отображением $f $ на множество $N$, упорядоченное отношением $\rho$, то отношение на $M$, определенное соотношением $a\rho'b$ тогда и только тогда, когда $f(a)\rho{f(b)}$, является упорядочением (докажите, что $f$ будет изоморфизмом).
У Вас целые числа взаимно-однозначно отображаются на подмножество отрезка (0, 1).
Проверить Ваше решение не могу - не зарегистрирован на соответствующем сайте.