Найти производную указанного порядка, через формулу Лейбница

найти

.
Расписала по формуле Лейбница:

Нахожу производные высших порядков и нахожу комбинации:
![$[(1-x)^{\frac {-1}{2}}]^{100}=\frac {-1}{2}\cdot(\frac {-1}{2} - 1)...(\frac {-1}{2} -100+1)\cdot(1-x)^{(\frac{-1}{2}-100)}= \frac 34...\frac {-199}{2}\cdot(1-x)^{\frac {-201}{2}} $ $[(1-x)^{\frac {-1}{2}}]^{100}=\frac {-1}{2}\cdot(\frac {-1}{2} - 1)...(\frac {-1}{2} -100+1)\cdot(1-x)^{(\frac{-1}{2}-100)}= \frac 34...\frac {-199}{2}\cdot(1-x)^{\frac {-201}{2}} $](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/3/a/23ac538f0c324448cf4920bc0e1def7182.png)
![$[(1-x)^{\frac {-1}{2}}]^{99}=\frac 34...\frac {-197}{2}\cdot(1-x)^{\frac {-199}{2}}$ $[(1-x)^{\frac {-1}{2}}]^{99}=\frac 34...\frac {-197}{2}\cdot(1-x)^{\frac {-199}{2}}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/8/3/283562c01a0b8b51b7f61da5251cb01782.png)


Подставляю в формулу, а дальше не знаю как сократить и представить в двойных факториалах(с ответом не сходится):
