Броуновское движение

[Vladislav89]

Всем добрый вечер!
Сдаю гос экзамен по специальности, один из вопросов у меня про броуновское движение. Преподаватель интересовался, что такое броуновская частица. Я ответил, что это частица макроскопического размера, которая совершает беспорядочное движение в среде. Преподаватель ответил, что неправильно, дело вообще не в размере. Он еще спросил, в комнате воздух, если в него запустить атом урана, будет ли он броуновской частицей. Оказывается, дело в массе. Атом урана в два раза всего больше атома кислорода, а он, по мнению препода, является броуновской частицей. Вообще, имеет ли на самом деле значение размер частицы? Ведь большая частица постоянно бомбардируется атомами, а если размер маленький, то она очень редко сталкивается с молекулами среды, несмотря на ее массу.
И еще, как вы знаете, есть уравнение Ланжевена для броуновской частицы. Там есть случайная сила. Коррелятор <F(t)F(t+s)> случайной силы не равен нулю только при очень маленьких временах s, порядка времени взаимодействия с частицами. То есть примерно можно считать коррелятор дельта-функцией. И случайная сила для тяжелой частицы описывается дельта-функцией. А почему легкую частицу нельзя описать белым шумом?
До четверга надо найти ответ на этот вопрос, пожалуйста, помогите чем можете. А то препод мне сказал в прошлый раз, что поставить мне может только 3, а на 4 надо еще раз прийти, попробовать. А я в аспирантуру собираюсь.

[мат-ламер]

Vladislav89 в сообщении #654199 писал(а):

А почему легкую частицу нельзя описать белым шумом?

После очередного столкновения лёгкой броуновской частицы с частицей среды, она прибретёт заметную скорость относительно среды. Очевидно, что следующее столкновение быстрее придёт в среднем с противоположной стороны и будет сильнее. Ввиду этого атом урана следует отнести к лёгкой частице. И вряд ли это (когда есть такая корреляция) можно назвать броуновским движением.

[Vladislav89]

ну а тяжелая частица тоже преобретает заметную скорость после столкновения со множеством легких.

[мат-ламер]

Тут имеет значение не сама скорость, а величина измененения её.

[Vladislav89]

А как определить время корреляции для легких и тяжелых частиц?

[мат-ламер]

Vladislav89 в сообщении #654711 писал(а):

А как определить время корреляции для легких и тяжелых частиц?

Точнее для случайного процесса определяется автокорреляционная функция. Она будет зависеть от массы броуновской частицы, стремясь при увеличении массы к дельта-функции. Подробности надо смотреть в учебниках. Я это не изучал.

[Vladislav89]

Спасибо, что помогали)) Сдал на 4