текстовая задача на движение

[Rony]

Вероятно, вопрос глупый, однако как решать задачи такого типа?
Интервалы движения морских катеров по трём маршрутам, начинающимся на общей пристани, составляют 30,36 и 45 минут соответственно. Сколько раз с 7:40 до 17:35 того же дня на этой пристани одновременно встречаются катера всех трёх маршрутов, если одна из таких встреч происходит в 11:15?

Я тут пока решала, в такие дебри зашла, может, кто-нибудь может подсказать, как вообще такие задачи лучше и удобнее решать?

[Someone]

А какое там наименьшее общее кратное этих интервалов движения?

[Rony]

Гм... каким образом это связано с решением данной задачи, я что-то не пойму?
А НОК вроде как = 36*9
Но я привела все данные условия этой задачи

[neo66]

Rony писал(а):

Гм... каким образом это связано с решением данной задачи, я что-то не пойму?
А НОК вроде как = 36*9
Но я привела все данные условия этой задачи

Два наводящих вопроса .
1)А какой, по-вашему, интервал между встречами трех катеров?
2)Что такое НОК нескольких натуральных чисел?

[Rony]

1. 2/20 и 3/20 часа.
2. НОК-наименьшее из целых положительных чисел, делящихся без остатка на каждое из данных целых чисел. значит НОК=4*9*5=180
так?

[neo66]

Я имел в виду интервал времени, через который все три катера одновременно встречаются на нашей пристани. А про НОК все правильно.

[Rony]

О...случаем не через три часа ли?

[Someone]

Нарисуйте временную ось и отметьте на ней моменты времени, когда на пристани появляются катера данных маршрутов (желательно разными метками). Хотя бы на протяжении этих самых трёх часов, начиная с 11:15.

[Rony]

встретятся через 1 ч 18 минут, а если отсчитывать от 11:15, то это будет 12:33. так?

[Someone]

Кто с кем встретится? Я предлагал нарисовать картинку, где отметить моменты появления всех трёх катеров на протяжении 3 часов. Откуда вообще мог взяться 1 час 18 минут?

[Rony]

нет...неправильно посчитала...все три катера встретятся через 1 час 24 минуты (если считать от 11:15).
Нарисовала картинку, все три точки сошлись через это время.

[Someone]

А вот тот катер, который ходит с интервалом 30 минут - он сколько раз туда-сюда сбегает за 1 час 24 минуты? А два других?

Вообще, смотрю я на Ваши числа (1 час 18 минут, 1 час 24 минуты) и даже вообразить не могу, откуда они берутся.

Вы условие задачи хорошо помните? Там сказано, что в 11:15 все три катера встретились на пристани (возможно, не первый раз). Нарисуйте всё-таки картинку, которую я просил. Например, в масштабе 1 минута - 1 миллиметр.

[Rony]

щас расскажу, что я делала
рисую картинку, за нулевую точку беру 11:15. В этой точке изначально все три катера. Далее они начинают дв-е. Откладываю по 30 минут-эт, скажем, первый катер. потом 36 минут-второй катер, и 45 минут-эт третий катер. (всё это равные отрезки, откладываемые от начала координат) Получается так, что все три точки совпадут через те самые 3 часа (от 11:15).

[Capella]

Rony писал(а):

О...случаем не через три часа ли?

Я не понимаю, вот Вы-же сами уже написали правильный ответ. Теперь надо просто домыслисть, что это происходит каждые три часа. Это вообще уже всё решение.

8:15, 11:15, 14:15, 17:15

[Rony]

гм...я просто не была уверена, что он правильный
дальше-т всё ясно тогда)и без рисунков понятно)