Доказать, что около Каспийского моря можно описать квадрат

[Ktina]

Вот такая вот необычная задача.
Так и подмывает свести её к задаче о доказательстве возможности описать квадрат около произвольной выпуклой фигуры.
Да вот загвоздка, море-то выпуклостью не блещет.

(Оффтоп)

P. S. Пламенный привет поэтессе Екатерине Муртузалиевой, проживающей на побережье этого самого моря!

[gris]

Так тут можно применить Ваш метод непрерывного поворота прямоугольника.

[Ktina]

gris в сообщении #652710 писал(а):

Так тут можно применить Ваш метод непрерывного поворота прямоугольника.

Почему мой? Я где-то о нём упоминала?

[gris]

Вы так много пишете (и СБ!), что трудно сыскать. Что-то про температуру на экваторе или типа того. Главное — чтобы не было разрывов.

[Mathusic]

Ktina в сообщении #652707 писал(а):

о доказательстве возможности описать квадрат около произвольной выпуклой фигуры.

А разве не даже около произвольной замкнутой кривой? Хотя, не уверен.

[ИСН]

Не, ну теперь-то можно увериться: вот это оно и есть. Или разве у нас где-то использовалась существенно каспийскость кривой?

[gris]

А что значит "описать"?
Я, конечно, промолчу про то, что я подумал, Но в чисто геометрическом смысле: Квадрат описан около своей замкнутой диагонали? Открытой диагонали?

[Ktina]

А на третье измерение эта штука обобщается? Скажем, доказать, что вокруг произвольного кусочка сыра можно описать куб. Там ведь уже вокруг двух осей придётся вертеть. Ну так как? Сначала уравнять два из габаритов прямоугольного параллелепипеда. А как потом третий?

[nikvic]

А как насчёт """Для непрерывной периодической функции найдётся пара точек с расстоянием между ними в полпериода, где значения функции одинаковы

[Mathusic]

ИСН в сообщении #652727 писал(а):

Не, ну теперь-то можно увериться: вот это оно и есть. Или разве у нас где-то использовалась существенно каспийскость кривой?

Не, каспийсковость не используется. Хотя кто его знает, берег моря -- же фрактал!
Upd. Болтянский, Ефремович -- Наглядная топология. Задача разбирается в самом начале книги.