Где ошибка?

[Pyphagor]

(PAV) вирусный текст удален

Парадокс с задачей 11.4.
F(yF(x)+x)=xF(y)+F(x)
При у=0 F(x)=xF(0)+F(x) и откуда F(0)=0
Из второго условия следует,что ур-ие F(t)+t=0 -
-имеет единственное решение.
Зафиксируем у=-1, тогда получим:
F(-F(x)+x)=xF(-1)+F(x),но тогда ур-ие
xF(-1)+F(x)-F(x)+x=0 - должно иметь единственное решение;
или x(F(-1)+1)=0. Однако, если F(-1)=-1, то это ур-ие
имеет бесконечно много решений; значит F(-1) не равно -1.
Но F(t)=t - удовлетворяет всем условиям и F(-1)=-1
Парадокс! Где ошибка?

[RIP]

Вам же уже ответили здесь. Другими словами, Вы рассуждаете примерно так: уравнение $a(x)=0$ имеет единственное решение, поэтому уравнение $a(b(x))=0$ имеет единственное решение ($a(x)=F(x)+x$, $b(x)=-F(x)+x$), но это, очевидно, неверное рассуждение.

[Dandan]

существует единственное t, для которого F(t)+t=0 не тоже самое, что существует единственное x, для которого F(-F(x)+x)+(-F(x)+x)=0