Несобственный интеграл

[ИСН]

Нормальный ход мысли такой: пусть $t=1-x$ (обозначение здесь только для удобства записи, фактически же в голове эта величина проходит как безымянная), тогда $1-x^4$ в окрестности проблемной точки "похоже на" $t\cdot\operatorname{const}$, то есть интеграл похож на $\int\limits_0^\varepsilon{dt\over\sqrt[3]t}$, то есть...

[Limit79]

Sonic86
То есть дальше оценивать?

[ИСН]

Зависит от того, какой уровень строгости Вам необходим. Мне и так нормально.

[Limit79]

ИСН
А как Вы получили пределы интегрирования? Эпсилон я еще как-то понимаю, но вот откуда $0$ ?

-- 27.11.2012, 22:15 --

ИСН в сообщении #650645 писал(а):

Зависит от того, какой уровень строгости Вам необходим. Мне и так нормально.

Это был ответ к другому посту

-- 27.11.2012, 22:28 --

ИСН в сообщении #650637 писал(а):

тогда $1-x^4$ в окрестности проблемной точки "похоже на" $t\cdot\operatorname{const}$

Не понимаю, почему $t\cdot\operatorname{const}$ ?

[bot]

Limit79 в сообщении #650646 писал(а):

Не понимаю, почему $t\cdot\operatorname{const}$ ?

А удаляя косинус, Вы разве его на константу не заменяли?

[ИСН]

При чём тут косинус?
Limit79, значит, сделайте это руками. Сделайте честную замену, как положено. $t=1-x$, тогда $1-x^4=?$

-- Ср, 2012-11-28, 08:52 --

И в каких пределах, кстати, получится интеграл?

[bot]

ИСН в сообщении #650825 писал(а):

При чём тут косинус?

Как при чём? Здесь ровно то же самое, только множитель выделяется другой и замена, собственно, не нужна.