Вейвлет-анализ

[rayman]

Здравствуйте. Есть задача анализа и выделения из сигнала ключевых характеристик: на заданном промежутке выделение той частоты у которой амплитуда максимальна с привязкой ко времени(или его состав наибольший, так я думаю правильнее). В дополнение к этому необходимо реализовать такой анализ с помощью вейвлет-преобразований. В связи с чем у меня есть вопросы:
1. Какое мне преобразование использовать дискретное или непрерывное?(dwt/cwt)
2. Как анализировать полученные данные в контексте моей задачи? Желательно по рабоче-крестьянски.
Скажу для чего это нужно. Я в учебных целях хочу разработать что-то вроде сервиса определения сигналов по их частям(сервисы shazam, sound hound и пр.), а для
этого мне нужно выделить отличительные особенности сигнала.
Как сделать подобное с помощью дискретного преобразования фурье с окном мне более менее понятно, а тут проблема.

[Pavia]

Цитата:

1. Какое мне преобразование использовать дискретное или непрерывное?(dwt/cwt)

Это зависит от того что вы хотите получить.
Так как на анализ может подаваться кусок сигнала с неизвестной дискретизацией и фазой, то правильнее использовать cwt. При определённых допущениях можно и dwt использовать.

Цитата:

2. Как анализировать полученные данные в контексте моей задачи?

Поищи статьи в интернете, там будут ответы.

Цитата:

Как сделать подобное с помощью дискретного преобразования Фурье с окном мне более менее понятно, а тут проблема.

Какая проблема? Фурье анализ это подмножество вейвлет анализа. И все методы применяемые в Фурье пригодны для вейвлетов(правда в определённой области и при определённых условиях).

[rayman]

Цитата:

Это зависит от того что вы хотите получить.
Так как на анализ может подаваться кусок сигнала с неизвестной дискретизацией и фазой, то правильнее использовать cwt. При определённых допущениях можно и dwt использовать.

Вообще дискретизация будет известна всегда. При каких допущениях можно использовать dwt?

Цитата:

Поищи статьи в интернете, там будут ответы.

Ссылки можно? Я много чего читал, смотрел. Но либо это написано математиками для математиков, либо решаются задачи совсем другие и с моей не соприкасаются.

Цитата:

Какая проблема? Фурье анализ это подмножество вейвлет анализа. И все методы применяемые в Фурье пригодны для вейвлетов(правда в определённой области и при определённых условиях).

Хотелось бы больше конкретики. Как сопоставить уровни(levels) в cwt и маcштаб(scale) в dwt? Есть какая-то зависимость?
Как дать ответ на вопрос о том, какая частота преобладает в определенный момент времени?

[Pavia]

Цитата:

Как сопоставить уровни(levels) в cwt и маcштаб(scale) в dwt?

Это одно и тоже. В CWT просто непрерывное, а в DWT дискретное.

Цитата:

Как дать ответ на вопрос о том, какая частота преобладает в определенный момент времени?

Частота прямо связана с уровенем, смотришь где корреляция больше.

Цитата:

Ссылки можно? Я много чего читал, смотрел. Но либо это написано математиками для математиков, либо решаются задачи совсем другие и с моей не соприкасаются.

У тебя задача не математическая, а прикладная. И в общем случае может не иметь решения. Ты можешь применять любой метод математического анализа пока не сформулируешь критерии оценки. А вот чтобы не перебирать я и посоветовал посмотреть что сделано. Если бы знал то посоветовал литературу. Звуком я почти не занимаюсь, я больше на обработке изображений специализируюсь.

Цитата:

При каких допущениях можно использовать dwt?

Если при переходи от непрерывного к дискретному нужные тебе свойства не изменяются. Или параметры качественно не отличаются.

[heinhine]

Доброго времени суток.
Разбираюсь с вейвлет-анализом. Столкнулся с некоторыми трудностями.
Вот к примеру имеется синусоида 30 Гц, частота которой в определенный момент времени увеличивается до 60 Гц.
http://s285.beta.photobucket.com/user/heinhine/media/3060_zps48be66223232_zpsa40bce00.jpg.html
На спектрограмме видно момент увеличения частоты, но определить какая частота была и какой стала, является задачей затруднительной. В литературе встречал картинки спектрограмм подобных сигналов, на которых была пара тонких полосок, соответствующих определенным частотам (как таковая ось частот не представлена, но ведь от масштабных коэффициентов путем нехитрых вычислений можно перейти к значению частоты). Вот хотелось бы видеть на спектрограмме не только момент изменения частоты, но и более-менее конкретные значения частот.
Так же в литературе по вейвлетам на спектрограммах темные участки соответствуют моментам перехода сигнала через 0, у меня же получается наоборот.

Вот, хотелось бы услышать ваши комментарии, советы, наставления по этому вопросу.