Задачи по вариационному исчислению

[ИСН]

Вот-вот. А могло быть хуже. Скажем, если начальные условия были бы такими: $y(0)=0,\,y(0)=0,\,y'(0)=1,\,y'(1)=-1$. Тогда как?

[pmlisky]

Тогда экстремалей нет!

[ИСН]

Как нет? Почему? Кто сказал?

[pmlisky]

А почему у вас первое и второе условия одинаковые? Если есть, тогда мы можем их найти, решив дифф. уравнение.

[ИСН]

Упс, сорри. Я хотел сказать: $y(0)=0,\,y(1)=0,\,y'(0)=1,\,y'(1)=-1$

[pmlisky]

Тогда $y=-x^2+x$

[ИСН]

Это-то понятно. Я вёл к тому, почему здесь не работают те соображения, по которым в предыдущем случае решение "видно сразу".

[pmlisky]

Вы просто уже нюх отточили на такие вещи и вам сразу видно. Мне не очевидно. Это ж сколько надо действий в голове прокрутить, чтобы функцию подобрать. По мне проще диффур составить и решить.

[ИСН]

Это всё тоже банально. Понятно и то, что достаточно уметь через диффур, тогда ничего не пропустишь, а "видеть сразу" - ненужные в общем-то рюшечки. Но если уж Вы захотели узнать, как это - "видеть сразу", то вот я объясняю. Решение с моими краевыми условиями Вы нашли, всё ОК. А можно ли его было "увидеть сразу"?

[pmlisky]

Вы можете, я - нет. Даже если опять я пойму, как это вы видете, то при новой смене условия, я скорее всего опять не смогу ничего без диффура сделать.

[ИСН]

Нет, подождите. У нас вся предыдущая страница посвящена тому, чтобы это колдовство превратить в воспроизводимую технологию. Что значит "опять пойму"? Час назад Вы это понимали. Куда всё делось? Перечитайте тему с начала, что ли...

-- Пн, 2012-11-26, 22:16 --

если хотите, конечно. Как уже было сказано, главное - диффур, а это так, баловство.