Задачи по вариационному исчислению

[pmlisky]

Я бы хотел узнать почему? Но боюсь вы сразу не скажете.

-- 26.11.2012, 20:36 --

[ИСН]

Я? Это Вы скажете что-то, ведь по данной линии разговора мяч на Вашей стороне. Я там что-то спросил...

[pmlisky]

"почему ответ виден безо всякого диффура?"

Ответ: Может быть потому, что интеграл от 0 до 1 и подынтегральная функция на отрезке от 0 до 1 возрастает?

...как в тёмном лесу брожу.

[ИСН]

Я потерял нить. Это на какой вопрос было?

[pmlisky]

Самый главный вопрос для меня остался: "почему ответ виден безо всякого диффура?"

[ИСН]

Ах, это. Ну, у нас под интегралом что? Насколько малым мы его можем сделать? Можем меньше нуля?

[pmlisky]

Под интегралом квадрат производной 2-го порядка. Меньше нуля нельзя его сделать.

[ИСН]

Так. Хорошо. Запомним эти слова.
А нулём можно? Что для этого нужно? Кто чему должен быть равен?

[pmlisky]

Нулём, полагаю, можно. Но что для этого нужно не представляю.

[ИСН]

Не, ну как же. Мы хотим, чтобы квадрат некоторой величины (какой?) стал нулём. Значит, сама величина...

[pmlisky]

Сама величина тоже 0!

[ИСН]

А какая величина-то?

[pmlisky]

Производная второго порядка 0. Значит исходная функция - многочлен 1-го порядка?

[ИСН]

Именно! И какой же это будет многочлен?

[pmlisky]

Нужно чтобы он удовлетворял начальным условиям? А это только $y=x$