Задача на центр инерции

[Pphantom]

Dosaev в сообщении #649774 писал(а):

Интуитивно понятно, что по аналогии, но я не могу это формально описать.

Один из вариантов вычисления объема тетраэдра

$$V=\frac{1}{6} | (\vec r_1 \times \vec r_2) \cdot \vec r_3|,$$

где $\vec r_i$ - вектора, задающие три ребра тетраэдра, выходящих из одной вершины. Поскольку ответ Вы уже знаете, доказать, что он верен, записав соответствующее векторное тождество и упростив его, не так уж сложно.