Пространственные кривые

[Nikolai Moskvitin]

Здравствуйте!
Есть какая-нибудь литература про пространственные кривые?
(линии, задаваемые функцией от двух переменных).
И ещё- как принято называть выражение такой функции, если оно похоже на обычный многочлен? можно ли его назвать "многочлен от двух переменных"?

[Someone]

Пространственные кривые не задают функцией от двух переменных. Их обычно задают параметрическими уравнениями.

[Nikolai Moskvitin]

Someone в сообщении #649456 писал(а):

Пространственные кривые не задают функцией от двух переменных. Их обычно задают параметрическими уравнениями.

Спасибо! Только как геометрически интерпретировать функцию от двух переменных? Всё-таки можно, если захочется, как пространственная кривая,или как-то ещё? Заранее благодарен за ответ. Например, как графически интерпретировать функцию $d=\sqrt{R^2-2Rr}$?
ps на самом деле мне нужно решить обратную задачу- доказать или опровергнуть существование функции одной переменной от двух других по известным числовым данным трёх переменных (их можно в моём случае найти сколько угодно). Можно ли так делать?

[Nikolai Moskvitin]

Темы объединены. //AKM

Какое геометрическое представление функции от двух переменных? Например, как изобразить функцию $d=\sqrt{R^2-2Rr}$? Должен быть, вероятно, выход в трёхмерное пространство, но в теме topic65025.html мне написали, что пространственные кривые так выражать не принято

[Xaositect]

Nikolai Moskvitin в сообщении #649636 писал(а):

функции от двух переменных

Nikolai Moskvitin в сообщении #649636 писал(а):

мне написали, что пространственные кривые так выражать не принято

Вы все-таки разберитесь, что Вам нужно. Графики функций от двух переменных - это не кривые, а поверхности.

[Munin]

Если одна переменная зависит от двух переменных - это поверхность: $z(x,y).$ Если две переменные зависят от одной - это кривая: $y(x),z(x).$ Видно, что во втором случае имеет место система двух уравнений, а не одно уравнение.

-- 26.11.2012 00:11:07 --

Вообще, если $k$ переменных зависят от $n$ других переменных некоторыми $k$ зависимостями, то это $n$-мерное подпространство в $k+n$-мерном пространстве.

-- 26.11.2012 00:49:51 --

Nikolai Moskvitin в сообщении #649452 писал(а):

Есть какая-нибудь литература?..

Для начала обычные учебники по аналитической геометрии и линейной алгебре. Потом по математическому анализу функций нескольких переменных, разным интегралам в пространстве, по началам дифференциальной геометрии. И совсем уже вершина - это алгебраическая геометрия. Так что всё сильно зависит от уровня, на котором вас это интересует: от 10 класса до последнего курса вуза и аспирантуры.