Алгоритм нахождения выпуклой оболочки, количество шагов

[Аля]

Алгоритм нахождения выпуклой оболочки состоит в том что мы строим последовательность множеств:каждое из которых состоит из всех отрезков,концами которых являются точки из предыдущего множества.И в итоге получаем множество,которое будет являться выпуклой оболочкой первоначального множества.
Нужно доказать,что эта цепочка стабилизируется на шаге,номер которого меньше n,где n-размерность пространства.
В частности для тетраэдра,n=3,а цепочка стабилизируется на втором шаге,почему??
Помогите ,пожалуйста,кто чем может,или подскажите где об этом можно почитать...

[RIP]

Должно помочь

Добавлено спустя 5 минут 1 секунду:

Получается, что выпуклая оболочка получается уже на шаге с номером $k=\lfloor\log_2n\rfloor+1$

[Аля]

RIP писал(а):

Получается, что выпуклая оболочка получается уже на шаге с номером $k=\lfloor\log_2n\rfloor+1$

Немогли бы вы объяснить откуда взялась такая оценка??

[RIP]

После $k$-го шага получается множество, которое состоит из выпуклых линейных комбинаций не более $2^k$ точек исходного множества. Если $2^k>n$, то это уже будет выпуклая оболочка.