Распределение Гаусса.

[f(x(t))]

Подскажите литературу, где подробно описан вывод распределения Гаусса.

[--mS--]

А куда его надо выводить или откуда?

[f(x(t))]

А откуда, по Вашему, я знаю? Или, быть может, Вы считаете, что я совершил ошибку и оно постулируется? Тогда логично было бы подсказать книжку, где подробно описано, какими соображениями оно объясняется, поскольку оно совершенно неинтуитивно.

[SpBTimes]

Распределение не выводится, оно дается как есть. Вам достаточно задать плотность (или функцию распределения), удовлетворить всем требованиям оных - и вот распределение.
А Гауссово часто встречается, например - в физике

[Sonic86]

f(x(t)) в сообщении #647135 писал(а):

А откуда, по Вашему, я знаю?

Не, ну на самом деле Вы прекрасно знаете, что в итоге Вам предложат почитать Вентцель, Гмурмана, Ширяева и т.п. - свойства нормального распределения есть почти в любом учебнике.

f(x(t)) в сообщении #647135 писал(а):

Или, быть может, Вы считаете, что я совершил ошибку и оно постулируется? Тогда логично было бы подсказать книжку, где подробно описано, какими соображениями оно объясняется

Насколько я понял, Вы просто немного неподробно вопрос задали. Ему ведь надо дать определение и выводить его свойства. Его действительно удобно сразу определить через плотность вероятности, а потом уже искать все его свойства.

f(x(t)) в сообщении #647135 писал(а):

оно совершенно неинтуитивно.

Ну это Вы зря. И опять же: смотря с какого определения начинать. Если с предельного распределения суммы независимых СВ, то еще как-то не совсем интуитивно. А вообще обычно заранее проходят биномиальное распределение + формула Муавра-Лапласа, особенно хорошо, если с доказательством (посмотрите гифку здесь). И там, по доказательству и по графиками видно, что имеет место предельное распределение (исторически оно могло оттуда и возникнуть). И оттуда уже нетрудно (например, можете посмотреть в книге Вентцель Теория вероятностей, или в той же статье в Википедии) вывести формулу для плотности вероятности (она, конечно, неинтуитивна)

[f(x(t))]

То SpBTimes:
Но где - то же про это должно быть написано?

-- 20.11.2012, 22:34 --

Sonic86 в сообщении #647179 писал(а):

f(x(t)) в сообщении #647135 писал(а):
А откуда, по Вашему, я знаю?
Не, ну на самом деле Вы прекрасно знаете, что в итоге Вам предложат почитать Вентцель, Гмурмана, Ширяева и т.п. - свойства нормального распределения есть почти в любом учебнике.

Ваш вопрос звучал:

--mS-- в сообщении #647121 писал(а):

А куда его надо выводить или откуда?

На что я Вам ответил:

f(x(t)) в сообщении #647135 писал(а):

А откуда, по Вашему, я знаю?

Прошу Вас не изменять контекста моих постов.

Sonic86 в сообщении #647179 писал(а):

Вы прекрасно знаете, что в итоге Вам предложат почитать Вентцель, Гмурмана, Ширяева и т.п.

Этих учебников я не знаю, знаю учебники Фихтенгольца и Пискунова, но в них об этом я ничего не нашёл. Поэтому, чтобы не перечитывать все существующие учебники я обратился сюда, мне нужно очень подробное изложение.

Sonic86 в сообщении #647179 писал(а):

Его действительно удобно сразу определить через плотность вероятности, а потом уже искать все его свойства.

Желательно прочитать все пути доказательства, в нескольких учебниках, так более понятно.

Sonic86 в сообщении #647179 писал(а):

осмотрите гифку здесь

Sonic86 в сообщении #647179 писал(а):

можете посмотреть в книге Вентцель Теория вероятностей,

Большое спасибо, почитаю.

Sonic86 в сообщении #647179 писал(а):

вывести формулу для плотности вероятности

Это, в основном, и надо.

[profrotter]

Было нечто похожее topic42892.html . Там даже ссылка есть на ролик, где песок через гвозди просыпают (если мне не изменяет память).

[Sonic86]

f(x(t)) в сообщении #647183 писал(а):

Прошу Вас не изменять контекста моих постов.

Ааа, просто непонятно было, что конкретно и откуда выводить. Ну ладно уже...

Sonic86 в сообщении #647179 писал(а):

можете посмотреть в книге Вентцель Теория вероятностей

Не уверен, что сам вывод тут есть Вчера лопухнулся. Но в Википедии вывод точно есть через формулу Стирлинга.