Криволинейный интеграл

[Alvarg]

Приветствую! Необходимо найти криволинейный интеграл по окружности $ x^2 + y^2 + z^2 = a^2, x+y+z=0$
$\int x^2 ds$
Причем решить необходимо в одну-две строки) я вот пока не могу понять что в нем такого, что позволяет решить очень кратко.
P.S. если что это 4238 из Демидовича

[fancier]

Alvarg в сообщении #646977 писал(а):

Приветствую! Необходимо найти криволинейный интеграл по окружности $ x^2 + y^2 + z^2 = a^2, x+y+z=0$
$\int x^2 ds$
Причем решить необходимо в одну-две строки) я вот пока не могу понять что в нем такого, что позволяет решить очень кратко.
P.S. если что это 4238 из Демидовича

Используйте симметрию по $x, y$ и $z$.

[Alvarg]

fancier в сообщении #646986 писал(а):

Используйте симметрию по $x, y$ и $z$.

Можете поподробнее, пожалуйста?

[ewert]

Прибавьте к этому интегралу ещё два -- от $y^2$ и от $z^2$.

[Alvarg]

Всем спасибо, решено! А все действительно просто)