Ну может и нет

Их, конечно, можно формально определить из уравнений.
Смысл можно извлекать из метода секущих плоскостей (нам так коники читали): Если фиксируем одну переменную -

или

, то геометрически это соответствует параболе с фокусным расстоянием

или

. Если фиксировать

будем получать эллипсы с полуосями, пропорциональными

и эксцентриситетом, совсем не зависящим от

.
Просто так ясно, что

определяют то, насколько гиперболоид сжат к координатным плоскостям.
Можно еще что-то в этом роде надумать.
Или порыться в представлении гиперболического параболоида как огибающей поверхности множества прямых (забыл, как правильно называется).