Дамы и Господа! Возникла такая задача.
Есть выборка из многомерной случайной величины. Утверждается, что все точки выборки должны концентрироваться около некоторой прямой, которую можно задать параметрически

, где

- параметр,

- точка, лежащая на этой прямой,

- направляющий вектор. По условию задачи точка

лежит на другой прямой, заданной параметрически как

, где

- параметр, при этом

и

известны. Необходимо найти уравнение прямой, вдоль которой лежат точки выборки, т.е. фактически определить такие

и

, чтобы расстояния от этой прямой до точек было минимальным.
Получить точечную оценку неизвестных не составляет труда, если, например, в качестве минимизируемой функции возьмем сумму квадратов расстояний от каждой точки выборки до прямой. Вопрос в том, как получить их интервальные оценки? Каким распределениям будут подчиняться оценки неизвестных по выборке?