Помогите решить диф. ур-ие

[Ramos08]

$(1+y^2)y' - 2xy = (1+x^2)^2$
С чего начать?

[Someone]

Изучить простейшие типы дифференциальных уравнений первого порядка и разобраться, к какому типу относится это. И решать методом, рекомендованным для этого типа. Обычно изучается совсем немного типов, так что примерить их все - не слишком большая проблема.

[Ramos08]

Someone в сообщении #642756 писал(а):

Изучить простейшие типы дифференциальных уравнений первого порядка и разобраться, к какому типу относится это. И решать методом, рекомендованным для этого типа. Обычно изучается совсем немного типов, так что примерить их все - не слишком большая проблема.

Это не линейное, не однородное, не с разделяющимися переменными, не в полных дифференциалах. Поэтому и спросил с чего начать решать. Если только замена какая-нибудь хитрая и потом можно придти к одному из перечисленных?

[Someone]

А что такое линейное дифференциальное уравнение первого порядка?

[Ramos08]

вида $y'+p(x)y=q(x)$

[Someone]

А у Вас там, часом, опечатки в условии нет?

[Ramos08]

я об этом думал и пришлось в первой скобке заменить $y$ на $x$, поделить все на $1+x^2$ и решать как линейное. как решается исходное - не знаю.

[bot]

По виду дифура очевидно, что именно эта опечатка и допущена.

-- Пн ноя 12, 2012 14:23:34 --

А исходное (с опечаткой) видимо надо решать разложением в степенной ряд. Это тяжко из-за необходимости перемножать ряды, но иного подхода, навскидку не просматривается.