Производные

[boomeer]

1) Построить функцию, которая бесконечно дифференцируемая на всей числовой прямой R и равна 0 на $(-inf; 0]$, строго монотонная на отрезке $[0;1]$ и 1 на $[1; +inf)$

2) Чему равно $f^{(43)}(0)$, если $f(x) = sin(x^1^3 + x^1^5)$

[ewert]

1). Перемножьте общеизвестную $e^{-1/x}$ с ней же, но с разными там сдвигами/отражениями.

2). Нужная степень может содержаться только во втором члене разложения синуса (в том, что с три-факториалом), вот и выпишите этот член аккуратно.