Теряет ли энергию летящий сквозь неитральн. щель электрон?

[RSaulius]

Допустим , делаем эксперимент по дифракции электронов - стреляем одиночными электронами одинакогой энергии на неитральный экран со щелями .
У дифрагировшего электрона энергия будет меньше ,чем до подлета к щелям , или такая же?

[Munin]

Энергия будет такая же. А вот импульс поменяется.

[Tim]

Munin в сообщении #640344 писал(а):

Энергия будет такая же. А вот импульс поменяется.

За счет чего? Импульса источника?

[Munin]

За счёт того, что часть импульса передастся экрану - для тех спектральных составляющих падающей волны, которые с ним провзаимодействуют и отразятся.

[Tim]

Munin в сообщении #641378 писал(а):

За счёт того, что часть импульса передастся экрану - для тех спектральных составляющих падающей волны, которые с ним провзаимодействуют и отразятся.

Экрану со щелями? Почему, если было взаимодействие где экран был неподвижен относительно электрона, энергия электрона не изменится. Правда я сталкивающиеся шарики себе представил, а здесь волновая функция... наверно

[RSaulius]

Munin в сообщении #641378 писал(а):

За счёт того, что часть импульса передастся экрану - для тех спектральных составляющих падающей волны, которые с ним провзаимодействуют и отразятся.

А эта отраженная волна без энергии?

[Munin]

RSaulius в сообщении #641478 писал(а):

А эта отраженная волна без энергии?

С энергией, конечно.

Tim в сообщении #641389 писал(а):

Экрану со щелями? Почему, если было взаимодействие где экран был неподвижен относительно электрона, энергия электрона не изменится.

Так я и говорю, энергия не изменится.

Спектр падающего электрона в импульсном представлении, тонкими линиями - дисперсионное соотношение $\omega=\tfrac{k^2}{2m}$:



Спектр рассеянного электрона: появляются боковые дифракционные максимумы и отражённая от экрана половина:



Почему по энергии картинка не размывается? Потому что щели неподвижны, и поэтому по времени выглядят как константы, а соответствующий им оператор по частоте - как $\delta$-функция по оси частоты. Так что каждая спектральная составляющая после рассеяния остаётся на той же частоте, на которой была. А вот с пространственными координатами, и соответственно импульсом (волновым вектором) такие рассуждения не проходят - экран с щелями пространственно неоднороден.

[RSaulius]

Munin в сообщении #641642 писал(а):

С энергией, конечно.

Если правильно понимаю, энергия электрона , кроме прочего , состоит из кинетической энергии и энергии волны. Если часть энергии волны при проходе через щель отразилась, то после прохода через щель электрон будет сопровождать волна с меньшей энергией , чем до прохода. Раз часть энергии потеряна на отражение, у электрона должна энергия уменьшться.

[Munin]

RSaulius в сообщении #641762 писал(а):

Если правильно понимаю, энергия электрона , кроме прочего , состоит из кинетической энергии и энергии волны.

Шоэто?

Энергия электрона - это и есть кинетическая энергия (если нет потенциала, а то ещё и потенциальная). Вы оператор энергии знаете? Где в нём "энергия волны"?

RSaulius в сообщении #641762 писал(а):

Если часть энергии волны при проходе через щель отразилась

Часть волны отразилась. Что такое "энергия отразилась" - я не знаю.

RSaulius в сообщении #641762 писал(а):

после прохода через щель электрон будет сопровождать волна с меньшей энергией

Какой бред! Почему волна сопровождает электрон! Электрон - это и есть волна!

Чувствую, вам надо читать учебник по квантовой механике с самого начала. Вы по которому учите?

[Tim]

Munin в сообщении #641642 писал(а):

Почему по энергии картинка не размывается? Потому что щели неподвижны.

Так все дело в том, что масса экрана много больше электрона. А если, в невесомости будет висеть кристаллик из нескольких атомов, и через них пройдет электрон, то и частота уменьшится. Правильно?

[Munin]

Tim в сообщении #641936 писал(а):

Так все дело в том, что масса экрана много больше электрона. А если, в невесомости будет висеть кристаллик из нескольких атомов, и через них пройдет электрон, то и частота уменьшится. Правильно?

Да, но в задачах про экран этим пренебрегают.

[schoolboy]

Если ничем не пренебрегать и опираться не на модель экрана, с которым электрон идеально упруго взаимодействует, а на положения современной физики, то все выглядит несколько иначе. Я имею ввиду следующие принципы:

• Энергия и импульс передаются только при взаимодействии.
• Современная физика отрицает дальнодействие.
• Частицы не имеют траекторий и распространяются как волны.

Исходя из этих принципов, вопрос - изменяет ли электрон при дифракции энергию или импульс - не имеет определенного ответа (если не считать экран идеально упругим, тогда с энергией просто тавтология). Ответ будет только тогда, когда электрон будет в состоянии с определенным импульсом или энергией, т.е. когда мы их измерим. Дивергенция волновой функции или ее лапласиан говорят лишь о возможных значениях импульса или кинетической энергии электрона. Поэтому правильный ответ такой: если по задаче электрон взаимодействует с неподвижным экраном упруго, то он не изменяет своей энергии просто по условию задачи, если вопрос шире – какую энергию и импульс теряет или приобретает электрон при дифракции, то говорить можно только о вероятностях.

[Munin]

schoolboy в сообщении #642428 писал(а):

Исходя из этих принципов, вопрос - изменяет ли электрон при дифракции энергию или импульс - не имеет определенного ответа

Если не высасывать из пальца бред, то этот вопрос имеет определённый ответ, как мы уже видели выше.

schoolboy в сообщении #642428 писал(а):

(если не считать экран идеально упругим, тогда с энергией просто тавтология)

Если экран поглощающий, а не отражающий, то составляющие с отрицательной $k_x$ просто зануляются, а вот по энергии расплывания спектра по-прежнему не происходит. Так что заявление ваше неверно.

schoolboy в сообщении #642428 писал(а):

Поэтому правильный ответ такой

Правильная последовательность такая: сначала решаете задачу, потом провозглашаете правильный ответ. А не наоборот.

[schoolboy]

Munin в сообщении #642450 писал(а):

schoolboy в сообщении #642428 писал(а):

(если не считать экран идеально упругим, тогда с энергией просто тавтология)

Если экран поглощающий, а не отражающий, то составляющие с отрицательной $k_x$ просто зануляются, а вот по энергии расплывания спектра по-прежнему не происходит. Так что заявление ваше неверно.

Это Вы несёте пургу, как всегда, не вникая, что говорят другие. Если экран поглощающий, то есть вероятность, что электрон полностью поглотится, тогда уж вся энергия электрона со всеми его потрохами может перейти экрану и говорить не о чем. Еще раз повторяю, что если экран моделируется неким неподвижным потенциальным барьером, то сохранение энергии электроном в условии задачи. Разумеется, это же можно сказать в явном виде, получив волновую функцию электрона. Но по волновой функции нельзя утверждать, как это делаете Вы, что электрон получил или потерял какой-то импульс. Волновая функция говорит только о вероятном изменении импульса.

Эти банальности я пишу не для того, чтобы Вас в чем-то убедить, - не ставлю для себя невозможных целей. Пишу лишь для тех, кто начинает изучать квантовую физику, в надежде дать понять, что в физике важно не только заучить и уметь решать дифференциальные уравнения.

[Munin]

schoolboy в сообщении #642535 писал(а):

Но по волновой функции нельзя утверждать, как это делаете Вы, что электрон получил или потерял какой-то импульс.

LOL

schoolboy в сообщении #642535 писал(а):

Пишу лишь для тех, кто начинает изучать квантовую физику

Начните сами.

schoolboy в сообщении #642535 писал(а):

в физике важно не только заучить и уметь решать дифференциальные уравнения.

Разумеется. Но не уметь их решать - смерти подобно.