Концентрические силовые линии магнитного поля - случаи?

[kpnk]

Здравствуйте, уважаемые участники форума. Столкнулся с необходимостью экспериментального формирования магнитного поля с концентрическими силовыми линиями. Раньше никогда ничем подобным заниматься не приходилось - встало как побочная задача в ходе более крупной. В связи с этим имею ряд вопросов и буду благодарен за помощь, готов стараться значительно расширить познания в этой области.
Из базовых курсов электромагнетизма мне известно, что концентрические силовые линии магнитного поля возникают при протекании постоянного тока по бесконечному проводнику с центром по оси этого проводника. То же, видимо, должно происходить и в случае конечного, но достаточно длинного проводника (соответствующие формулы магнитной индукции для двух этих случаев мною уже найдены) - то есть более реализуемого практически случая. Первый вопрос состоит в том, что значит "достаточно длинного" - по сравнению с чем должна быть велика длина?
Сразу оговорюсь, что понимаю, что на практике не будет никаких идеально концентрических силовых линий из-за несовершенства мира по сравнению с модельными представлениями, но в разумных пределах "несовершенства" всё же можно говорить о применимости такой модели к реальности, не так ли?
Далее, пусть даже мы построили конечную систему. Ясно, что линейный проводник - не самый (если не самый не) выгодный способ преобразовывать электрическую энергию в магнитную. В связи с этим второй, более важный вопрос: известны ли какие-либо ещё случаи геометрии проводников, порождающие концентрические линии индукции, доступные для реализации в обычной лаборатории (то есть, например, с ограничением по максимальному току 25 А)? На английской википедии выцарапал, что якобы конечный соленоид имеет поле вне себя, подобное линейному проводнику (в случае с бесконечным - нулевое, кажется), однако в интернете не нашёл ничего подробнее, все пишут про бесконечный, либо конечный, но внутри соленоида и/или на оси - так что буду признателен за книжку или прямой совет.

[мат-ламер]

kpnk в сообщении #632120 писал(а):

Столкнулся с необходимостью экспериментального формирования магнитного поля с концентрическими силовыми линиями.

Концентрические силовые линии типичны для магнитного поля. Другое дело, что для бесконечного провода 1. силовые линии - окружности. 2. Эти окружности либо лежат в одной плоскости, либо в параллельных плоскостях.

[kpnk]

мат-ламер
пожалуй, вы правы. Спасибо, что указали на неточность, но никогда не слышал о чём-то концентрическом, кроме окружностей, хотя и допускаю возможность существования таких объектов. Магнитные силовые линии всегда замкнуты, так что если допустить, что они являются плоскими и гладкими кривыми, то вопрос о концентричности, видимо, сведётся к вопросу о подобии с операцией масштабирования. Просто я не вполне знаком с понятием центра любого гладкого замкнутого ГМТ, а не только окружности.
В любом случае - для меня важны именно те два пункта, которые вы любезно указали.

[Alexandr007]

kpnk
Можно еще катушку в виде тора намотать.

[kpnk]

Alexandr007
Обнаружил вот что: "В такой катушке линии магнитной индукции замыкаются внутри катушки и представляют собой концентрические окружности. Они направлены так, что глядя вдоль них, мы увидели бы ток в витках циркулирующим по часовой стрелке." Означает ли это, что снаружи катушки поля нет? Вроде бы нет, нашёл ещё и "В зависимости от направления тока на поверхности соленоида магнитное поле может быть заключено как внутри, так и вне его". Кстати, последнее утверждение мне вообще не понятно.

[kpnk]

К сожалению, так и не смог самостоятельно разобраться

[Alexandr007]

kpnk
Теоретически все просто - любая систем токов, обладающая симметрией относительно поворота на произвольный угол будет создавать магнитное поле в виде концентрических окружностей.

[kpnk]

Alexandr007 в сообщении #632921 писал(а):

kpnk
... обладающая симметрией относительно поворота на произвольный угол будет создавать магнитное поле в виде концентрических окружностей.

Это осевая симметрия, видимо? То есть ток, текущий не по проводу, а по стенкам проводящей "трубы" тоже подходит? Но тогда и обычный соленоид должен подходить!
А как быть всё-таки с теми двумя источниками, что я привёл выше, не подскажете? Мне почему-то кажется, что они чуть ли не противоречат друг другу.

[kpnk]

Фух. Это было непросто. Скачал две статьи из трёх 80-х годов, упомянутые в той статье Афанасьева выше (пятый пост, в конце) в виде ссылок [1-3], якобы подкрепляющих то спорное утверждение о локализации поля вне тороидального соленоида. Судя по всему, имелось ввиду, что намотка может быть тороидальной и полоидальной (именно вторая - очевидная, а первая - вдоль главной (sic!) оси соленоида), а, стало быть, и направление токов может быть разным. В связи с чем отчаянный вопрос (что-то как-то не очень народ активно реагирует, может быть, я не в той ветке тему завёл?), а как это так её тороидально-то вообще намотать можно? Я чисто с инженерной точки зрения не понимаю этого.

[мат-ламер]

Предположу, что магнитное поле вне тор. соленоида (идеально намотанного) всё-таки отлично от нулевого, но оно очень малое и примерно равно полю от кругового тока. Большинство силовых линий будут проходить внутри соленоида. Возможно активность отвечающих повысится, если они узнают, какая у Вас конечная цель. Тор. соленоид можно намотать челноком.

-- Вт окт 30, 2012 21:58:17 --

kpnk в сообщении #632120 писал(а):

Столкнулся с необходимостью экспериментального формирования магнитного поля с концентрическими силовыми линиями.

Можно взять просто соленоид (не тор). На расстоянии от него линии будут такие же как от элементарного магнитного диполя.

-- Вт окт 30, 2012 22:07:52 --

kpnk в сообщении #632216 писал(а):

Магнитные силовые линии всегда замкнуты,

Меня это вопрос заинтересовал. В одном популярном учебнике видел рисунок, в котором концы силовых линий уходили в бесконечность. Но как это реализовать на практике, я не знаю.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #637925 писал(а):

Меня это вопрос заинтересовал.

Да это миф. Так детям в школе объясняют смысл $\operatorname{div}\mathbf{B}=0,$ не привлекая дико сложного понятия частной производной. На самом деле, линии могут делать что угодно: уходить на бесконечность, бесконечно наматываться на тор, запутываться в ограниченном объёме бесконечно в клубок, и так далее. Не могут они только начинаться или заканчиваться.

[kpnk]

мат-ламер в сообщении #637925 писал(а):

Возможно активность отвечающих повысится, если они узнают, какая у Вас конечная цель.

Боюсь, что тогда участники ненороком начнут критиковать эту цель, а не помогать мне разобраться с вопросом... Но меня бы и это уже, пожалуй, устроило: я хочу (хотел) использовать магнитное поле прямого тока для ориентации постоянных магнитов, подобных элементарным диполям (вытянутые магнитные стрелки), которые, с свою очередь, должны при вращении совершать определённую механическую работу (весьма малую); но столкнулся, как водится в случае неэффективного пробразования электрической энергии в магнитную, с гигантскими значениями этих токов (примерно 200 ампер, привести ли расчёт?); в надежде, что существует геометрия проводника, дающая хоть в одной плоскости магнитные линии, подобные таковым в линейном проводнике, но большую при этом величину индукции, я и задаю Вам все эти вопросы.

Другие способы решения этой проблемы мне, в принципе, известны (хоть может и не все): использовать вместо постоянного магнита в качестве диполя катушку с сердечником (увеличивает массу, но и это можно обойти); использовать не постоянный ток в линейном проводнике, а импульс такового (пока наилучшее решение, видимо, хоть и требует создания специфического источника питания, да ещё и с теплом не всё ясно); использовать малогабаритные шаговые двигатели для совершения упомянутой работы (потеря изящности и автонастраиваемости установки, частью которой всё это является).

-- Вс ноя 04, 2012 15:23:21 --

мат-ламер в сообщении #637925 писал(а):

Тор. соленоид можно намотать челноком.

Простите, а как это? Я правда не знаю, я с этим никогда не сталкивался.

мат-ламер в сообщении #637925 писал(а):

Можно взять просто соленоид (не тор). На расстоянии от него линии будут такие же как от элементарного магнитного диполя.

Вот это вот откуда? Я "весь" интернет обрыскал. В половине пишут про бесконечный соленоид, за пределами которого поля нет, во второй - про конечный, но про поле внутри, а про поле снаружи молчат (кроме английской википедии, но там это в качестве упоминания, одной строчкой без формул - см. первый пост)

[мат-ламер]

kpnk в сообщении #639925 писал(а):

Другие способы решения этой проблемы мне, в принципе, известны (хоть может и не все): использовать вместо постоянного магнита в качестве диполя катушку с сердечником (увеличивает массу, но и это можно обойти);

мат-ламер в сообщении #637925 писал(а):

Можно взять просто соленоид (не тор).

Мы имели в виду одно и то же. Просто названия разные.

kpnk в сообщении #639925 писал(а):

Вот это вот откуда?

Это мне так интуиция подсказывает.

kpnk в сообщении #639925 писал(а):

В половине пишут про бесконечный соленоид, за пределами которого поля нет

Интуиция мне подсказывает, что бесконечный соленоид вне себя создаёт магнитное поле такое же, как и бесконечный линейный ток.
Вашу глобальную задачу не понял, но интуиция подсказывает, что КПД Вашей системы будет не очень.

-- Вс ноя 04, 2012 18:54:08 --

kpnk в сообщении #639925 писал(а):

Простите, а как это? Я правда не знаю, я с этим никогда не сталкивался.

Во-первых, Вам это не нужно. Трансформатор в виде торического соленоида используют, когда надо минимизировать магнитное поле вне трансформатора. У Вас же задача другая (создать магнитное поле побольше). Во-вторых, сначала наматываем провод на челнок в видк буквы "Н". А затем этот челнок многократно продеваем через отверстие соленоида, сматывая на него провод. А в третьих, зайдите на радиотехнические форумы. Некоторые радиолюбители сами мотают торические трансформаторы для своих усилителей.

-- Вс ноя 04, 2012 19:05:53 --

Поскольку глобальную задачу не понял, то извиняюсь, если что не так в следующем предложении. Возьмите длиный стержень из чего-нибудь. Железо вряд-ли поможет. Стержень просто для крепления провода. Вдоль него как-то расположите провод с током (можно нитками привязать). Мотать его вокруг стержня не надо (это ничего не даст). Затем сделайте длинную петлю в начало провода и сделайте несколько таких циклов. Провода взять как можно толще. В качестве источника тока - мощные конденсаторы (это если Вам нужна импульсная мощность).

[kpnk]

мат-ламер в сообщении #639998 писал(а):

kpnk в сообщении #639925 писал(а):
Другие способы решения этой проблемы мне, в принципе, известны (хоть может и не все): использовать вместо постоянного магнита в качестве диполя катушку с сердечником (увеличивает массу, но и это можно обойти);

мат-ламер в сообщении #637925 писал(а):
Можно взять просто соленоид (не тор).

Мы имели в виду одно и то же. Просто названия разные.

Нет, Вы говорили (я так надеюсь, ведь я про него спрашивал) про источник магнитного поля, а я предлагаю в качестве "диполей" (т.е. того, что с с ним взаимодействовать будет, совершая работу) не постоянные магниты брать (чья остаточная индукция при н.у. вроде как не выше 1,5 для Nd-Fe-B), а катушки с сердечником (будет ли большая, кстати?).

мат-ламер в сообщении #639998 писал(а):

Вашу глобальную задачу не понял, но интуиция подсказывает, что КПД Вашей системы будет не очень.

Я тут чертёжик нарисовал и заодно расчёт написал (надеюсь, нормально выложил или покарают?) - может, проясню, если это важно, конечно. А КПД и правда не очень, ну так и спрашиваю, что бы мне такого вместо прямого тока взять, чтоб поэффективнее было?

мат-ламер в сообщении #639998 писал(а):

Интуиция мне подсказывает, что бесконечный соленоид вне себя создаёт магнитное поле такое же, как и бесконечный линейный ток.

К сожалению, различные источники говорят, что это не так. Как раз конечный почему-то должен создавать, а бесконечный - вовсе нет. Привести ли источники?

мат-ламер в сообщении #639998 писал(а):

Возьмите длиный стержень из чего-нибудь. Железо вряд-ли поможет. Стержень просто для крепления провода. Вдоль него как-то расположите провод с током (можно нитками привязать). Мотать его вокруг стержня не надо (это ничего не даст). Затем сделайте длинную петлю в начало провода и сделайте несколько таких циклов. Провода взять как можно толще. В качестве источника тока - мощные конденсаторы (это если Вам нужна импульсная мощность).

Спасибо за совет! А за счёт чего эта геометрия лучше простой линейной?

[мат-ламер]

kpnk в сообщении #641683 писал(а):

Спасибо за совет! А за счёт чего эта геометрия лучше простой линейной?

При той же индукции уменьшается ток (пропорционально количеству витков). Правда потери на нагревание провода такие же (поскольку возрастает падение напряжения на проводе). Но для источника энергии возможно удобней, когда меньше ток (уменьшаются потери энергии в источнике). В принципе я вижу только два источника магнитных полей - 1. Конечный линейный соленоид ( сердечником). У него (почти) все силовые линии будут из торца выходить. Будет ли геометрия этих линий Вам подходить - не знаю. Если будет подходить, то используйте это вариант. 2. Длинный линейный провод (возможно в виде нескольких длинных петель). Может ещё какие приемлимые варианты есть, но я не знаю.

kpnk в сообщении #641683 писал(а):

К сожалению, различные источники говорят, что это не так. Как раз конечный почему-то должен создавать, а бесконечный - вовсе нет. Привести ли источники?

Я думаю, что эти источники меня не убедят. Если источники серъёзные, то намекните. Я тогда попробую самостоятельно расчитать интегрированием и убедиться.