Аффинные преобразования.

[tiktak]

Найти все аффинные преобразования, переводящие прямые $y = 0$, $x = 0 $ и точку $(0, 1)$ в прямые $2x-y = -7$ ,$ x-y = -5 $и точку $(-7,-2) $соответственно.

Если знать куда перейдет хотя бы одна точка прямой $y=0$, то все понятно.Но тут как делать?

[Eau]

че?-прямую в точку вы никакими аффинымми преобразованиями не переведешь
нго только если сжавием с коээфициентом равным бесконечности

[Toucan]

Eau -- очередной клон. Заблокирован.

[VAL]

tiktak в сообщении #640923 писал(а):

Найти все аффинные преобразования, переводящие прямые $y = 0$, $x = 0 $ и точку $(0, 1)$ в прямые $2x-y = -7$ ,$ x-y = -5 $и точку $(-7,-2) $соответственно.

Если знать куда перейдет хотя бы одна точка прямой $y=0$, то все понятно.Но тут как делать?

Ну, образ одной точки оси абсцисс найти проще простого. Учитывая, что при аффинном преобразовании точка пересечения прямых переходит в точку пересечения их образов.

[Mitrius_Math]

(Оффтоп)

Цитата:

Злостный тролль-клон Дмитрий Муродьянц. Студент 1 курса МГТУ им. Баумана. Кафедра физики

А как узнали-то? Или он сам это про себя написал?

[ewert]

tiktak в сообщении #640923 писал(а):

как делать?

А Вы поищите для начала общий вид обратного преобразования, не обращая пока внимания на точки -- он же очевиден. Получится некое двухпараметрическое семейство, параметры которого, в принципе, определялись бы подстановкой точек. Но не в Вашем случае: у Вас точка на входе принадлежит ровно одной из входных прямых и точка на выходе -- аналогично (поэтому, кстати, сразу ясно, какая прямая в какую именно переходит, а иначе пришлось бы рассматривать два варианта). Поэтому семейство преобразований полчуится однопараметрическим, и останется только эти преобразования обратить.