Изучаю порядковые свойства нормы в НИП, вот они:
Пусть

-НИП на

1) Норма поряд. непрерывна в

( или на X выполняется А), если

2) Норма поряд. монотонна полна в

, (или на X выполняется В),

3) Норма поряд. полунепрерывна в

, (или на X выполняется С), из

Ну вот и нужно привести примеры для след. ситуаций:
1) Пусть

с обычной нормой

теорема Лебега

, теорема Фату

, теорема Леви

, нужно чтобы в пространстве выполнялись все эти условия
2)Пространство с обычной нормой удовлетворяет условию (А) и не удовлетворяет условию (С)
3) Пространство

с обычной нормой удовлетворяет и условию (B)и условию (С), но не удовлетворяет условию (А)
Заранее спасибо за помощь