ускорение, путь, скорость

[randy]

Ускорение МТ, движущейся по прямой, линейно возрастает и за время $t_1=10 sec$ достигает значения $a_1=10 m/sec^2$. Определить скорость и путь к моменту времени $t_2=5 sec$.
не знаю, с чего начать решение

[gris]

А интегрировать можно? Если да, то составьте дифференциальное уравнение.
Надеюсь, что точка начала движение из состояния покоя?

[randy]

А зачем интегрировать? Что мы этим найдем?

-- 28.10.2012, 21:13 --

gris в сообщении #637018 писал(а):

А интегрировать можно? Если да, то составьте дифференциальное уравнение.
Надеюсь, что точка начала движение из состояния покоя?

да

[gris]

Ну а как Вы напишите формулы для этого типа движения, когда ускоренте пропорционально времени. Можно, конечно по аналогии с равноускоренным движением найти формулу для скорости, но путь будет зависеть от куба времени.
Эта задача студенческая? Из курса диф. уравнений? Тогда какие проблемы? Составляйте и решайте.

[randy]

я не против интегрирования, но я не понимаю, как это действие связано с решением задачи

-- 28.10.2012, 21:21 --

gris в сообщении #637021 писал(а):

Эта задача студенческая? Из курса диф. уравнений? Тогда какие проблемы? Составляйте и решайте.

это задача из курса механика-кинематика

[gris]

Это действие решает уравнение, что в свою очередь решает задачу.
Подсказка: обозначьте коэффициент пропорциональности между ускорением и временем через $k$.

[randy]

а уравнения я еще не составил никакого. пусть $\frac {a}{t}=k$ тогда...(хотя $k$ разве не 1 всегда равен?)?

[Alexandr007]

randy в сообщении #637026 писал(а):

пусть $\frac {a}{t}=k$ тогда...

$a(t)=kt, v(t)=....$

[randy]

Alexandr007 в сообщении #637027 писал(а):

randy в сообщении #637026 писал(а):

пусть $\frac {a}{t}=k$ тогда...

$a(t)=kt, v(t)=....$

$v(t)=v_0+\frac {kt^3}{2}=\frac {kt^3}{2}$

[Dragon27]

А почему куб-то?

[randy]

Ну у нас же $v=v_0+\frac {at^2}{2}$, где $a=kt$. вот и получаем $t^2t=t^3$

[_Ivana]

(Оффтоп)

randy, скажите, если вас тут большими совместными усилиями, невзирая на вашу упертость и незнание элементарных вещей (включая функцию синус) притащат к правильному ответу, но вы не поймете решения, вам будет от этого прок?

[randy]

_Ivana в сообщении #637059 писал(а):

(Оффтоп)

randy, скажите, если вас тут большими совместными усилиями, невзирая на вашу упертость и незнание элементарных вещей (включая функцию синус) притащат к правильному ответу, но вы не поймете решения, вам будет от этого прок?

(Оффтоп)

мне непонятен этот упрек. функцию синус я, конечно же, знаю)

[Dragon27]

randy в сообщении #637043 писал(а):

Ну у нас же $v=v_0+\frac {at^2}{2}$, где $a=kt$. вот и получаем $t^2t=t^3$

Эта формула ( $v=v_0+\frac {at^2}{2}$ ) верна только для постоянного ускорения.

[gris]

Действительно $k=1$, и можно составить уравнение $a=t$. Но в курсе механики же ускорение при прямолинейном движении определяется как вторая производная от пути по времени. Получаем

$x''=t$

c нулевыми начальными условиями.