2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 ипользование квадратной скобки в значении ''или"
Сообщение25.10.2012, 13:22 


22/01/08
21
С детства в школе использовали квадратные и фигурные скобки в случаях когда хотя бы одно из или все условия выполнены. Например, $(x,y)$ такие что
$$
\left[
  \begin{matrix}
x\geq y;\\
x< y,
  \end{matrix}
\right.
$$
это вся плоскость, а $(x,y)$ такие что
$$
\left\{
  \begin{matrix}
x\geq y;\\
x< y,
  \end{matrix}
\right.
$$
это пустое множество.

Используются ли эти обозначения сейчас в статьях?
Попытался найти "[" и не нашел ни одной статьи, хотя по-моему "[" очень удобная.

 Профиль  
                  
 
 Re: ипользование квадратной скобки в значении ''или"
Сообщение25.10.2012, 19:51 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Может быть, такие системы и совокупности (у нас систему уравнений/неравенств в квадратной скобке называли «совокупность») редко встречаются или обычно не слишком большие? Когда в них мало формул, их проще записать в строку: $x \leqslant y \vee x > y$.

 Профиль  
                  
 
 Re: ипользование квадратной скобки в значении ''или"
Сообщение25.10.2012, 22:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я думаю, если это кому-то надо, он может оговорить эти обозначения в начале статьи, и свободно использовать. Читатели вряд ли пожалуются на неудобства.

Вообще, похоже, мало кто любит формулировать совокупности условий, а не системы.

Кроме того, в одном-двух случаях принято писать фигурную скобку, хотя подразумевается совокупность:
$$y(x)=\left\{\begin{array}{ll}\sin x,&\quad x\geqslant 0\\0,&\quad x<0,\end{array}\right.$$ что по сути означает
$$\left[\begin{array}{ll}y(x)=\sin x&\quad\wedge\quad x\geqslant 0\\y(x)=0&\quad\wedge\quad x<0.\end{array}\right.$$

 Профиль  
                  
 
 Re: ипользование квадратной скобки в значении ''или"
Сообщение25.10.2012, 23:07 


22/01/08
21
последняя формула $=$ xor
"{" $=$ and
"[" $=$ or

В некоторых случаях удобно использовать "[", но я ни разу не встречал.

 Профиль  
                  
 
 Re: ипользование квадратной скобки в значении ''или"
Сообщение26.10.2012, 03:07 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Квадратные/фигурные скобке в школе используются для дрессировки логического мышления -- они делают логику графически наглядной. Потом, надрессировавшись, эти обозначения уже никто не использует, т.к. они слишком уж громоздки.

 Профиль  
                  
 
 Re: ипользование квадратной скобки в значении ''или"
Сообщение26.10.2012, 04:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
Фигурные все-таки используются в системах уравнений. Ну или, например, когда есть уравнение и начальные/краевые условия.

 Профиль  
                  
 
 Re: ипользование квадратной скобки в значении ''или"
Сообщение26.10.2012, 15:52 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
don Bass в сообщении #635882 писал(а):
последняя формула $=$ xor
Ну, это уж не так важно, в данном случае, что or, что xor — одно и то же, т. к. либо $x<0$, либо $x\geqslant0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: ипользование квадратной скобки в значении ''или"
Сообщение27.10.2012, 09:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5932
Новосибирск
don Bass в сообщении #635577 писал(а):
Используются ли эти обозначения сейчас в статьях?

Статьи пишут не роботы, а человеки - формализация логических связок им не нужна, она не сулит ничего, кроме нагромождения этих скобок.

-- Сб окт 27, 2012 13:51:31 --

Эта формализация и в школе ни к чему хорошему не привела.

 Профиль  
                  
 
 Re: ипользование квадратной скобки в значении ''или"
Сообщение27.10.2012, 21:00 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
bot в сообщении #636340 писал(а):
Эта формализация и в школе ни к чему хорошему не привела.

Ну нет, в школе это сильно дисциплинирует мышление. Вот после школы -- эти костыли действительно уже никому не нужны.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group