Решение третьей я нашел.
Шаг А. Разлагаем марганцовку для получения кислорода:

, собираем кислород.
Шаг Б. Сжигаем аммиак в кислороде, после того как последний полностью выгорит, на месте кислорода окажется оксид азота(II), который будем собирать как кислород - вверх дном:

Некоторая часть оксида азота(II) тут же соединится с кислородом воздуха - это будет заметно по образованию бурого газа

.
Шаг В. Получаем оксид азота(IV) - для этого делать ничего особо и не надо: собранный нами оксид азота(II) будет постепенно соединяться с кислородом воздуха, образуя бурый газ -

:

.
Чтобы его собрать, нужно поставить второй стакан под первый так, чтобы они соединились.
Шаг Г. Затем закроем стакан и аккуратно поставим в холодильник, чтобы он димеризовался:

.
Шаг Д. Продолжим охлаждение и сконденсируем полученный нами газ, получится жидкость. Соединим воду и оксид азота(IV) (жидк.):

.
Шаг Е. Разделяем кислоты: так как температура кристаллизации

равна 42 град. С, следовательно, ее можно превратить в твердое тело, вытащить и хранить в таком виде. Азотная же кислота будет жидкостью, поэтому ее можно осторожно слить в ёмкость и использовать по назначению.
Задача решена с использованием только легкодоступных компонентов: аммиак

, калия перманганат

(или можно разлагать пероксид водорода - ибо это проще, но медленнее).
Теперь только вопрос о первой задаче: как разделить р-ры кислот с солями?