Тело брошено вертикально вверх.

[ezhik]

Привествую.
Такая задача.

Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью $ v_0 $. Учитывая силу ньютоновского тяготения и пренебрегая сопротивлением воздуха, найти, на какую максимальную высоту и в течение какого времени поднимется тело. Ускорение силы тяжести на поверхности Земли считать равным $g$, радиус Земли равен $R$.

Я довольный, не зная, зачем дан радиус (и думая, что тело кинули не высоко и с небольшой скоростью) решил через уравнение закона сохранения энергии, нашел высоту =), потом через $ h = v_0 t-gt^2/2 $ нашел время. Но это оказалось неверно. В ответе учитывают радиус Земли.
Тут я решил записать всемирный закон тяготения, но не могу понять как его применить. Подскажите.
Спасибо.

[Someone]

ezhik в сообщении #635354 писал(а):

потом через $ h = v_0 t-gt^2/2 $ нашел время

$t=\frac{v_0}g$

ezhik в сообщении #635354 писал(а):

Тут я решил записать всемирный закон тяготения, но не могу понять как его применить. Подскажите.

А как выражается потенциальная энергия тела через высоту в законе всемирного тяготения?

[ezhik]

Решил =)


-- 24.10.2012, 21:53 --

теперь бы время найти.

-- 24.10.2012, 22:10 --

проблема в том, что ускорение не постоянное, оно меняется пока тело поднимается.