2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 кинетическая энергия шара
Сообщение26.04.2007, 21:26 
Однородный шар массы m, радиуса R , прикрепленный к нити длины l вращается с угловой скоростью $\omega$ (центр шара движется по окружности). Найти кинетическую энергию шара.

Я так понимаю, что шар движется поступательно, а его центр по окружности. Значит, кинетическая энергия будет $\frac{m\left(\omega(l+\frac{R}{2})\right)^{2}}{2}$. Есть ли ошибка?

 
 
 
 
Сообщение27.04.2007, 11:02 
Аватара пользователя
Почему R/2?

 
 
 
 Re: кинетическая энергия шара
Сообщение27.04.2007, 11:26 
Maximum писал(а):
Я так понимаю, что шар движется поступательно, а его центр по окружности. Значит, кинетическая энергия будет $\frac{m\left(\omega(l+\frac{R}{2})\right)^{2}}{2}$. Есть ли ошибка?


Неверно. Если прикреплен к нити, то вращается. Потому как оба конца нити и центр масс шара обязаны находиться на одной прямой. Так что не отвертитесь, придется вам считать момент инерции шара.

 
 
 
 Re: кинетическая энергия шара
Сообщение27.04.2007, 15:04 
Аватара пользователя
будет $\frac{m\left(\omega(l+\frac{R}{2})\right)^{2}}{2}+ \frac 2 5 mR^2 \frac {\omega^2} 2$

 
 
 
 
Сообщение27.04.2007, 16:35 
Всем спасибо, ошибку понял. Учитывая ваши замечания, ответ такой получается:
$$\frac{m\left(\omega(R+l)\right)^{2}}{2}+\frac{2}{5}mR^{2}\frac{\omega^{2}}{2}$$

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group