кинетическая энергия шара

[Maximum]

Однородный шар массы m, радиуса R , прикрепленный к нити длины l вращается с угловой скоростью $\omega$ (центр шара движется по окружности). Найти кинетическую энергию шара.

Я так понимаю, что шар движется поступательно, а его центр по окружности. Значит, кинетическая энергия будет $\frac{m\left(\omega(l+\frac{R}{2})\right)^{2}}{2}$. Есть ли ошибка?

[ИСН]

Почему R/2?

[Антипка]

Maximum писал(а):

Я так понимаю, что шар движется поступательно, а его центр по окружности. Значит, кинетическая энергия будет $\frac{m\left(\omega(l+\frac{R}{2})\right)^{2}}{2}$. Есть ли ошибка?

Неверно. Если прикреплен к нити, то вращается. Потому как оба конца нити и центр масс шара обязаны находиться на одной прямой. Так что не отвертитесь, придется вам считать момент инерции шара.

[Zai]

будет $\frac{m\left(\omega(l+\frac{R}{2})\right)^{2}}{2}+ \frac 2 5 mR^2 \frac {\omega^2} 2$

[Maximum]

Всем спасибо, ошибку понял. Учитывая ваши замечания, ответ такой получается:

$$\frac{m\left(\omega(R+l)\right)^{2}}{2}+\frac{2}{5}mR^{2}\frac{\omega^{2}}{2}$$