2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Помогите решить задачу на логику.
Сообщение22.10.2012, 19:48 
Аватара пользователя
fiztech, тогда сразу важный уточняющий вопрос. А n - чётное или нечётное?

-- Пн окт 22, 2012 20:00:05 --

Ну короче, вот он ответ.

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу на логику.
Сообщение22.10.2012, 20:01 
Аватара пользователя
Shtorm

Известно, что $n$- неотрицательно. Надо, допустим, доказать что $20^{2n}-3^{2n} \mid{17}$. Соответственно отсюда следует, что $n$- четное.

(Оффтоп)

$  \mid{17} $ ( наверно так обозначается, что выражение кратно 17


-- 22.10.2012, 21:02 --

Shtorm

Спасибо большое :D

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу на логику.
Сообщение22.10.2012, 20:03 
Аватара пользователя
fiztech, ну попробуйте взять формулу из вышеприведённой ссылки, покрутить её туда сюда и выложите сюда результаты Ваших исканий.

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу на логику.
Сообщение22.10.2012, 20:04 
Аватара пользователя
Shtorm

Да, я нашел уже, что искал :-)

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу на логику.
Сообщение22.10.2012, 20:12 
Аватара пользователя
fiztech, сразу видно, что $20-3 = 17 $ стало быть кратно $17$ :-)

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу на логику.
Сообщение22.10.2012, 20:57 
Аватара пользователя
Shtorm

ну так это надо по формуле расписать, а то люди не поймут )

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу на логику.
Сообщение22.10.2012, 20:59 
Аватара пользователя
fiztech, так я и писал, предполагая, что мы уже расписали по формуле и в первой скобке у нас оказалось именно то, что я написал. :-)

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу на логику.
Сообщение22.10.2012, 21:05 
Аватара пользователя
Shtorm

да я все уже сделал, просто добавил к Вашему сообщению, что просто так не напишите же Вы что то выражение делится на 17(люди не поймут), а надо по формуле расписывать, которая находится в ссылке, что Вы кинули и по которой я уже расписал :-)

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу на логику.
Сообщение22.10.2012, 22:19 
fiztech, Ваши первые задачи на форуме были на теме "математическая индукция". Докажите, что $(a^n-b^n) \vdots (a-b)$

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу на логику.
Сообщение23.10.2012, 16:09 
Аватара пользователя
Shadow

ну тут же вроде бы просто все.

$(a^n-b^n)=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+....+ab^{n-2}+b^{n-1}) \Longrightarrow \frac{(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+....+ab^{n-2}+b^{n-1})}{(a-b)}$ Все хорошо делится и вроде бы доказал)

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу на логику.
Сообщение23.10.2012, 17:22 
Хорошо, я имел ввиду другое - доказать индукцией:
$a^{n+1}-b^{n+1}=a(a^n-b^n)+b^n(a-b)$

 
 
 [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group