Так вот, задача у меня: определить, является ли множество целых неположительных чисел относительно умножения полугруппой? так вот, по определению, которое давали нам на лекции, да и в учебнике, было сказано лишь Полугруппа-множество на котором применена ассоциативная операция. Я и подумал, что множество целых неположительных чисел относительно умножения является полугруппой. В ответах же к заданию сказано, что не является, вот что вычитал в вики:
(Оффтоп)
Существуют разногласия по поводу того, нужно ли включать требование непустоты в определение полугруппы; отдельные авторы даже настаивают на необходимости наличия нейтрального элемента (единицы). Однако, следуя общепринятому подходу, мы не будем предполагать непустоту и существование нейтрального элемента, а полугруппу с нейтральным элементом будем называть моноидом.
так значит авторы задачи хотели намекнуть на то, что моё множество не моноид, а значит и не полугруппа, но ведь сам моноид без ед.элемента это всё равно полугруппа!
Может быть я ошибся где-то и зря начал истерику? Проверьте пожалуйста))
